河北省2017-2018学年高一（承智班）下学期第一次月考数学试卷考试题库

河北省2017-2018学年高一（承智班）下学期第一次月考数学试卷考试试题及答案

1：如图，在正方体中，是的中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
2：直角梯形，满足,现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其表面积为 A. B. C. D.......
3：下列结论中： (1)过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行； (2)过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行； (3)过不在直线上的一点，有且只有一条直线与这条直线平行； (.........
4：如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是 A. 恒有⊥ B. 异面直线与不可能垂直 C. 恒有平面⊥平面 D. 动点在平面上的射影在线段上......
5：在正方体中，分别是的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（） A. B. C. D.......
6：如图，将边长为2的正方体沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为（） A. 直线平面 B. 三棱锥的外接球的半径为 C. D. 若为的中点，则平面......
7：设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有.........
8：如图，已知四边形是正方形，，，，都是等边三角形，、、、分别是线段、、、的中点，分别以、、、为折痕将四个等边三角形折起，使得、、、四点重合于一点，得到一个四棱锥．对于下面四个结论： ①与为异面.........
9：如图，在中，，，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥.若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（） A. B. C. D.......
10：一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图，M，N分别为A1B，B1C1的中点. 下列结论中正确的个数有 ( ) ①直线MN与A1C相交. ②MN⊥BC. ③MN∥平面ACC1A1. ④三棱锥N-.........
11：已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平.........
12：如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且平面, 为的中点， (Ⅰ) 求证：直线平面； (Ⅱ) 若是的中点，求三棱锥的体积；......
13：如图，长方体中，，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是__________．......
14：设是两条不重合的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，则 ②若，则 ③若则 ④若，则其中正确命题的序号是 __________．（把你认为正确命题的序号都填上）......
15：已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，．若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为，则球O的表面积为__________．......
16：我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图.........
17：在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，记与平面所成的角为，下列说法正确的是个数是（） ①点F的轨迹是一条线段 ②与不可能平行 ③与是异面直线 ④ ⑤当与不重合时，平面不可能与平面平.........
18：如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且；则下列结论错误的是（） A. B. 平面 C. 三棱锥的体积为定值 D. 的面积与的面积相等......

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