辽宁省大连市2018届高三第一次模拟数学理试卷考试题库

辽宁省大连市2018届高三第一次模拟数学理试卷考试试题及答案

1：中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一.........
2：若复数为纯虚数，则实数的值为（） A. 1 B. 0 C. D. -1......
3：设集合，，则（） A. B. C. D.......
4：设实数，满足约束条件则的最大值为__________．......
5：若直线和曲线的图象交于，，三点时，曲线在点、点处的切线总是平行的，则过点可作曲线的（）条切线. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3......
6：已知焦点在轴上的双曲线的左右两个焦点分别为和，其右支上存在一点满足，且的面积为3，则该双曲线的离心率为（） A. B. C. D.......
7：将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则的值可以为（） A. B. C. D.......
8：已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕进行翻折，使为直角，则过四点的球的表面积为（） A. B. C. D.......
9：已知△的内角的对边分别为，若，，则△面积的最大值是 A. B. C. D.......
10：本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（）种 A. B. C. D.......
11：某几何体的三视图如图所示（单位：），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：）是（） A. B. C. D.......
12：函数的部分图象大致为（） A. B. C. D.......
13：如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在空白框中填入及最后输出的值分别是（） A. 和6 B. 和6 C. 和8 D. 和8......
14：设函数. （1）当时，求不等式的解集；（2），都有恒成立，求的取值范围.......
15：选修4—4：坐标系与参数方程选讲. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：，：. （1）求与的交点的极坐标；（2）设点在上，，求动点的极坐标方程.......
16：已知函数. 若在上是单调递增函数，求的取值范围；设，当时，若，且，求证：.......
17：在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上. 求椭圆的方程；已知与为平面内的两个定点，过点的直线与椭圆交于两点，求四边形面积的最大值.......
18：在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，分别是线段，的中点， . 求证：平面；求平面与平面所成锐二面角的余弦值.......
19：大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的.........
20：设数列的前项和为，且，在正项等比数列中，，. 求和的通项公式；设，求数列的前项和.......
21：已知腰长为2的等腰直角中，为斜边的中点，点为该平面内一动点，若，则的最小值为__________．......
22：已知抛物线，过点任作一条直线和抛物线交于、两点，设点，连接，并延长，分别和抛物线交于点和，则直线过定点__________．......
23：已知半径为的圆周上有一定点，在圆周上等可能地任意取一点与点连接，则所得弦长介于与之间的概率为__________．......

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