北京师大附中2016-2017学年下学期高二年级期中考试数学（理科）试卷考试题库

北京师大附中2016-2017学年下学期高二年级期中考试数学（理科）试卷考试试题及答案

1：若函数在R上可导，，则＝（） A. 1 B. －1 C. D.......
2：设曲线在点（0，0）处的切线方程为，则a＝（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3......
3：的值为( ) A. 0 B. C. 2 D. 4......
4：在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（） A. B. C. D.......
5：复数所对应的点在复平面的（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
6：（1）（2）设复数z满足（i是虚数单位），求z.......
7：对于函数，若存在区间，使得，则称函数具有性质P，给出下列3个函数： ①；②；③；其中具有性质P的函数是____________（填入所有满足条件函数的序号）.......
8：已知函数的图象在点处的切线与直线＝0垂直，且函数在区间上是单调递增，则b的最大值等于___________.......
9：函数的单调增区间为_______________.......
10：直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为____________.......
11：参数方程（为参数），化为普通方程为________________.......
12：若，则＝_______________.......
13：设函数在R上的导函数为，且，下面的不等式在R上恒成立的是（） A. B. C. D.......
14：设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（） A. B. C. D.......
15：若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质，下列函数中具有T性质的是（） A. B. C. D.......
16：已知函数，其图象与x轴交于两点，且. （1）证明：；（2）证明：；（其中为的导函数）（3）设点C在函数的图象上，且△ABC为等边三角形，记，求的值.......
17：已知函数，其中e为自然对数的底数，函数. （1）求函数的单调区间；（2）若函数的值域为R，求实数m的取值范围.......
18：若函数，当时，有极小值－9. （1）求的解析式；（2）若函数，，当时，对于任意和的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围.......
19：已知函数，（其中常数）（1）当时，求的极大值；（2）试讨论在区间上的单调性.......
20：在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数），直线和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点. （1）求圆心的极坐标；（2）.........

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