重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学理试卷考试题库

重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学理试卷考试试题及答案

1：设等差数列的前项和为，若，，则（） A. B. C. D.......
2：复数满足，则（） A. B. C. D.......
3：设全集，集合，，则（） A. B. C. D.......
4：某公司对一批产品的质量进行检测，现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测，对这100件产品随机编号后分成5组，第一组号，第二组号，…，第五组号，若在第二组中抽取的编号为24，则在第四组中抽.........
5：已知函数，，若，，则的最小值是（） A. B. C. D.......
6：已知双曲线（，）的左右焦点分别为，，点在双曲线的左支上，与双曲线的右支交于点，若为等边三角形，则该双曲线的离心率是（） A. B. C. D.......
7：某几何体的三视图如图所示，其正视图为等腰梯形，则该几何体的表面积是（） A. B. C. D.......
8：设函数与的图象在轴右侧的第一个交点为，过点作轴的平行线交函数的图象于点，则线段的长度为（） A. B. C. D.......
9：如图，在矩形中，，，两个圆的半径都是1，且圆心，均在对方的圆周上，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（） A. B. C. D.......
10：中国古代名著《孙子算经》中的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”即“有数被三除余二，被五除余三，被七除余二，问该数为多少？”为解决此问题，现有同学.........
11：已知向量，满足且，若向量在向量方向上的投影为，则（） A. B. C. D.......
12：已知定义域为的偶函数在上单调递增，且，，则下列函数中符合上述条件的是（） A. B. C. D.......
13：“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
14：选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若关于的不等式有解，求实数的取值范围；（2）若正实数，满足，当取（1）中最大值时，求的最小值．......
15：选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）记曲线和.........
16：已知函数，（，）. （1）若，，求函数的单调区间；（2）若函数与的图象有两个不同的交点，，记，记，分别是，的导函数，证明：．......
17：椭圆：的左右焦点分别为，，左右顶点分别为，，为椭圆上的动点（不与，重合），且直线与的斜率的乘积为．（1）求椭圆的方程；（2）过作两条互相垂直的直线与（均不与轴重合）分别与椭圆交于，， .........
18：如图，在三棱柱中，，平面，侧面是正方形，点为棱的中点，点、分别在棱、上，且，．（1）证明：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值．......
19：重庆市推行“共享吉利博瑞车”服务，租用该车按行驶里程加用车时间收费，标准是“1元/公里0.2元/分钟”．刚在重庆参加工作的小刘拟租用“共享吉利博瑞车”上下班，同单位的邻居老李告诉他：“上下班往返总路程.........
20：设函数．（1）求的单调递减区间；（2）在中，若，，求的外接圆的面积．......
21：设集合，，记，则点集所表示的轨迹长度为__________．......
22：根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数为 ________.........
23：已知实数，满足若目标函数在点处取得最大值，则实数的取值范围为__________．......

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