安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试卷考试题库

安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试卷考试试题及答案

1：函数在区间上的零点个数为（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2......
2：若函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间是（） A. B. C. D.......
3：已知函数，若满足，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
4：中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的几何体，其三视图如图所示，则其外接球的表面积为（） A. B. C. D.......
5：定义某种运算的运算原理如右边的流程图所示，则（） A. B. C. D.......
6：已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（） A. B. C. D.......
7：在区间上随机地取一个数，若满足的概率为，则的值等于（） A. B. C. D.......
8：复数为纯虚数（为虚数单位），其中，则的实部为（） A. B. C. D.......
9：已知集合，则（） A. B. C. D.......
10：自2016年底，共享单车日渐火爆起来，逐渐融入大家的日常生活中，某市针对18岁到80岁之间的不同年龄段的城市市民使用共享单车情况进行了抽样调查，结果如下表所示：（1）采用分层抽样的方式从年龄在内的人.........
11：如图，四棱柱的底面是正方形，为和的交点，若。（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值。......
12：已知各项均为正数的数列的前项和为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值。......
13：已知为抛物线的焦点，为其准线与轴的交点，过的直线交抛物线于两点，为线段的中点，且，则__________．......
14：四边形中，,当边最短时，四边形的面积为__________．......
15：如图1所示是一种生活中常见的容器，其结构如图2，其中是矩形，和都是等腰梯形，且平面，现测得,与间的距离为，则几何体的体积为__________ ．......
16：二项式的展开式中常数项为__________．（用数字作答）......
17：若均为任意实数，且，则的最小值为（） A. B. C. D.......
18：已知分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线左右两支分别交于两点，若是等边三角形，则该双曲线的离心率为（） A. B. C. D.......
19：删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个数列的第2018项是（） A. B. C. D.......
20：已知。（1）求不等式的解集；（2）设为正实数，且，求证：.......
21：在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为。（1）求的极坐标方程；（2）射线与圆的交点为与直线的交点为，求的范围。......
22：已知函数有两个极值点。（1）求的取值范围；（2）求证：。......
23：设椭圆的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4. （1）求椭圆的方程；（2）已知过的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值。......

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安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试卷考试试题及答案