2018年普通高等学校招生全国统一考试高三模拟研卷卷四数学（文）试卷考试题库

2018年普通高等学校招生全国统一考试高三模拟研卷卷四数学（文）试卷考试试题及答案

1：若复数（是虚数单位），则（） A. B. C. 2 D. 4......
2：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
3：已知定义在区间上的函数，为其导函数，且恒成立，则（） A. B. C. D.......
4：设分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若的面积是的三倍，，则椭圆的离心率为（） A. B. C. D.......
5：在中，角的对边分别为，，，且的面积为，则的周长为（） A. B. C. D.......
6：《九章算术》卷第五《商功》中有记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍甍，如图，四边.........
7：已知某函数在上的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（） A. B. C. D.......
8：如图所示是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A. B. C. D.......
9：我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，目取其半，万事不竭”，其意思是：一尺长木棍，每天截取一半，永远截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长.........
10：已知关于的不等式对任意的恒成立，若的取值范围为区间，在区间上随机取一个数，则的概率是（） A. B. C. D.......
11：下列结论中正确的个数是（） ①“”是“”的充分不必要条件； ②命题“”的否定是“”； ③函数在区间内有且仅有两个零点. A. 1 B. 2 C. 3 D. 0......
12：若，且，则下列不等式成立的是（） A. B. C. D.......
13：在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）将直线的极坐标方程化为普通方程，并求出直线的倾斜角；（2）求曲线上的点到直线的.........
14：已知函数. （1）求函数的单调区间；（2）当时，方程有两个相异实根，且，证明：.......
15：已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点. （1）求点的轨迹的方程；（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.......
16：某市甲、乙两地为了争创“市级文明城市”，现市文明委对甲、乙两地各派10名专家进行打分评优，所得分数情况如下茎叶图所示. （1）分别计算甲、乙两地所得分数的平均值，并计算乙地得分的中位数；（2）从乙地.........
17：在三棱柱中，平面，其垂足落在直线上. （1）求证：；（2）若为的中点，求三棱锥的体积.......
18：已知数列满足，. （1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，，求数列的前项和.......
19：已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若，，，，则球的体积为__________．......
20：若双曲线的渐近线与圆相交，则此双曲线的离心率的取值范围是__________．......
21：已知平面向量，，且，则在方向上的投影是__________．......
22：某乡镇中学有初级职称教师160人，中级职称教师30人，高级职称教师10人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则高级职称教师应该抽取的人数为__________．......
23：已知函数，若的解集是或. （1）求实数的值；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.......

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2018年普通高等学校招生全国统一考试高三模拟研卷卷四数学（文）试卷考试试题及答案