广西南宁市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试题库

广西南宁市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知向量 .若与平行，则） A. B. C. D.......
2：若，则＝ A. B. 1 C. 5 D. 25......
3：设全集，，集合，则集合（） A. B. C. D.......
4：的展开式中含项的系数是__________（用数字作答）．......
5：实数，满足约束条件：，则的最大值为__________．......
6：已知,若函数有四个零点,则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
7：抛物线与直线交于A，B两点，其中A点的坐标是．该抛物线的焦点为F，则（） A. 7 B. C. 6 D. 5......
8：曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（） A. 2 B. C. D. 1......
9：已知，则（） A. B. C. D.......
10：执行如图所示程序框图，输出的（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6......
11：设随机变量的概率分布列为，其中，那么的值为（） A. B. C. D.......
12：将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子里，每个盒子内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同投放方法的种数为（） A.6 B.10 C.20 D.30......
13：设等比数列满足，则公比） A. 2 B. C. D.......
14：已知函数，其中．（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；（2）记的导函数为．当时，证明：存在极小值点，且．......
15：椭圆的两焦点坐标分别为和，且椭圆经过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作直线交椭圆于两点（直线不与轴重合），为椭圆的左顶点，试证明：．......
16：如图，在四棱锥中，，且. （1）证明：平面⊥平面；（2）若，，求二面角的余弦值.......
17：我校的课外综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到市气象观测站与市医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期 1月10.........
18：已知三个内角所对的边分别是，若 . （1）求角；（2）若，求周长的最大值.......
19：已知是等差数列，是其前项和，，，（1）求数列的通项公式；（2）当取何值时最大，并求出这个最大值.......
20：设F为双曲线C：的右焦点，过F且斜率为的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于两点，且，则双曲线C的离心率为______．......
21：将函数的图像向左平移个单位，若所得的图像关于直线对称，则的最小值为__________．......

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