山西省孝义市2018届高三下学期一模考试数学（理）试卷考试题库

山西省孝义市2018届高三下学期一模考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：在中，内角，，的对边分别为，，，且. （1）求；（2）若，，为边上一点，且，求的长.......
2：当，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．......
3：已知函数的周期为，当时，函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是__________．......
4：已知向量与的夹角是，且，则向量与的夹角是__________．......
5：问题“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》，该问题的答案是__________．......
6：设等差数列的公差为，前项和为，记，则数列的前项和是（） A. B. C. D.......
7：在四面体中，，，底面，为的重心，且直线与平面所成的角是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（） A. B. C. D.......
8：设为双曲线上的点，，分别为的左、右焦点，且，与轴交于点，为坐标原点，若四边形有内切圆，则的离心率为（） A. B. C. D.......
9：执行如图所示的程序框图，输出的值是（） A. B. C. D.......
10：设，若，则（） A. B. C. D.......
11：已知函数. （1）解不等式；（2）若关于的不等式只有一个正整数解，求实数的取值范围.......
12：在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，为曲线上的动点，与轴、轴的正半轴分别交于，两点. （1）求线段中点的轨迹的参数方程；（2）若是（1）中点的轨.........
13：已知函数. （1）讨论函数的单调性；（2）定义：“对于在区域上有定义的函数和，若满足恒成立，则称曲线为曲线在区域上的紧邻曲线”.试问曲线与曲线是否存在相同的紧邻直线，若存在，请求出实数的值；若不存在.........
14：已知抛物线的焦点为，为轴上的点. （1）当时，过点作直线与相切，求切线的方程；（2）存在过点且倾斜角互补的两条直线，，若，与分别交于，和，四点，且与的面积相等，求实数的取值范围.......
15：某大型商场去年国庆期间累计生成万张购物单，从中随机抽出张，对每单消费金额进行统计得到下表：消费金额（单位：元）购物单张数 25 25 30 由于工作人员失误，后两栏数据无法辨识，但当时记录表明，根.........
16：如图，三棱柱中，，平面. （1）证明：；（2）若，，求二面角的余弦值.......

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