江苏省无锡市2018届高三第一学期期末检测数学试卷考试题库

江苏省无锡市2018届高三第一学期期末检测数学试卷考试试题及答案

1：函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则__________．......
2：已知变量满足，目标函数的最小值为5，则的值为__________．......
3：直三棱柱中，已知，，，，若三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为__________．......
4：根据如图所示的伪代码，当输入的值为3时，最后输出的的值为__________．......
5：已知，直线，，则直线的概率为_________．......
6：某高中共有学生2800人，其中高一年级960人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为__________．......
7：若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数__________．......
8：已知集合，，若，则实数__________．......
9：已知椭圆的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，且轴，连接交椭圆于点. （1）求椭圆的方程；（2）若三角形的面积等于四边形的面积，求直线的方程；（3）求.........
10：如图，点为某沿海城市的高速公路出入口，直线为海岸线，，，是以为圆心，半径为的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线，其中为上异于的一点，与平行，设. （1）证明：观光专线的总长度随的增大而减小.........
11：在中，角的对边分别为，，. （1）求的值；（2）若，求的周长.......
12：如图，是菱形，平面，，. （1）求证：平面；（2）求证：平面.......
13：若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________．......
14：已知函数，，若存在，使得.则实数的取值范围是__________.......
15：在平行四边形中， , 为的中点，为平面内一点，若，则__________.......
16：已知双曲线与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，设分别为双曲线的左，右焦点，为右支上任意一点，则的最小值为__________．......
17：过圆内一点作两条相互垂直的弦和，且，则四边形的面积为__________．......
18：已知等比数列满足，且，，成等差数列，则的最大值为__________．......
19：在四棱锥中，是等边三角形，底面是直角梯形，，，是线段的中点，底面，已知. （1）求二面角的正弦值；（2）试在平面上找一点，使得平面.......
20：某公司有四辆汽车，其中车的车牌尾号为0，两辆车的车牌尾号为6，车的车牌尾号为5，已知在非限行日，每辆车都有可能出车或不出车.已知两辆汽车每天出车的概率为，两辆汽车每天出车的概率为，且四辆汽车是否出车是.........
21：选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆的极坐标方程是，且直线与圆相交，求实数的取值范围.......
22：选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，若矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.......
23：已知函数，，其中. （1）求过点和函数的图像相切的直线方程；（2）若对任意，有恒成立，求的取值范围；（3）若存在唯一的整数，使得，求的取值范围.......
24：已知数列满足，，是数列的前项的和. （1）求数列的通项公式；（2）若，，成等差数列，，18，成等比数列，求正整数的值；（3）是否存在，使得为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请.........

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