上海市虹口区2018届高三下学期教学质量监控（二模）数学试卷考试题库

上海市虹口区2018届高三下学期教学质量监控（二模）数学试卷考试试题及答案

1：椭圆的长轴长等于，短轴长等于，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为_______.......
2：如图，长方体的边长，，它的外接球是球，则，这两点的球面距离等于_________．......
3：若将函数表示成则的值等于___________．......
4：已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列，则=......
5：从集合随机取一个为，从集合随机取一个为，则方程表示双曲线的概率为 ___________．......
6：已知函数，则_________．......
7：长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为，，，则________．......
8：已知，，则________．......
9：直线与直线互相平行，则实数________．......
10：已知，，且，则实数的范围是___________．......
11：如果直线与椭圆只有一个交点，称该直线为椭圆的“切线”.已知椭圆，点是椭圆上的任意一点，直线过点且是椭圆的“切线”. （1）证明：过椭圆上的点的“切线”方程是；（2）设，是椭圆长轴上的两个端点，点不在.........
12：平面内的“向量列”，如果对于任意的正整数，均有，则称此“向量列”为“等差向量列”，称为“公差向量”.平面内的“向量列”，如果且对于任意的正整数，均有（），则称此“向量列”为“等比向量列”，常数称为“公.........
13：已知中，角所对应的边分别为，（是虚数单位）是方程的根，. （1）若，求边长的值；（2）求面积的最大值.......
14：如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，,，高等于3，点，，，为所在线段的三等分点．（1）求此三棱柱的体积和三棱锥的体积；（2）求异面直线，所成的角的大小．......
15：已知数列的首项，且，，是此数列的前项和，则以下结论正确的是（） A. 不存在和使得 B. 不存在和使得 C. 不存在和使得 D. 不存在和使得......
16：直线与圆交于，两点，且，过点，分别作的垂线与轴交于点，，则等于（） A. B. 4 C. D. 8......
17：在中，，点、是线段的三等分点，点在线段上运动且满足，当取得最小值时，实数的值为（） A. B. C. D.......
18：下列函数是奇函数的是（）． A. B. C. D.......
19：函数，对于且（），记，则的最大值等于____．......
20：是不超过的最大整数，则方程满足的所有实数解是___________．......
21：已知函数（，），（）. （1）如果是关于的不等式的解，求实数的取值范围；（2）判断在和的单调性，并说明理由；（3）证明：函数存在零点q，使得成立的充要条件是．......

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