2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷（衡水金卷信息卷）理数三考试题库

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷（衡水金卷信息卷）理数三考试试题及答案

1：已知抛物线，过点作该抛物线的切线，，切点为，，若直线恒过定点，则该定点为（） A. B. C. D.......
2：已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（） A. B. C. D.......
3：运行如图所示的程序框图，输出的值为（） A. B. C. D.......
4：已知函数，把函数的图象的横坐标伸长到原来的倍，然后将图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到函数的图象，若当时，方程有两个不同的实根，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
5：已知，是以为周期的奇函数，且定义域为，则的值为（） A. B. C. D.......
6：已知，，若，则在的展开式中，含项的系数为（） A. B. C. D.......
7：已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率为 A. B. C. D.......
8：在区间上随机取一个数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为（） A. B. C. D.......
9：某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为，两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为，则在第一个路口遇到红灯的前提下，第二个路口也遇到红灯的概率为（） A. B. C.........
10：设为虚数单位，给出下面四个命题：；为纯虚数的充要条件为；共轭复数对应的点为第三象限内的点；的虚部为. 其中真命题的个数为（） A. B. C. D.......
11：已知函数，其中为实数. （1）若曲线在点处的切线方程为，试求函数的单调区间；（2）当，，且时，若恒有，试求实数的取值范围.......
12：已知椭圆的焦点与双曲线的焦点重合，过椭圆的右顶点任意作直线，交抛物线于，两点，且，其中为坐标原点. （1）试求椭圆的方程；（2）过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点、、、，试求四边形的.........
13：某学校高三有名学生，按性别分层抽样从高三学生中抽取名男生，名女生期未某学科的考试成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图. （1）试计算男生考试成绩的平均分与女生考试成绩的中位数（.........
14：已知在几何体中，四边形是边长为的正方形，且平面，，且，与平面所成角的正切值为. （1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小.......
15：已知在等差数列中，，其前项和为.等比数列的各项均为正数，且，公比为.若，. （1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和.......
16：已知的三边分别为，，，所对的角分别为，，，且满足，且的外接圆的面积为，则的最大值的取值范围为__________．......
17：已知，满足约束条件其中，若使得取得最小值的解有无穷多个，则的值为__________．......
18：已知圆的方程为，过圆上一点的切线方程为.由类比法可经过椭圆上一点的切线方程为.若过椭圆的第一象限内的点的切线经过点，则的最小值为__________．......
19：已知向量，，其中，且与共线，则当取最小值时，为__________．......
20：已知函数的导函数为，且满足，，若函数恒成立，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
21：选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为. （1）求实数的值；（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.......
22：选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程与圆的直角坐标.........

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2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷（衡水金卷信息卷）理数三考试试题及答案