2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷理数试卷考试题库

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷理数试卷考试试题及答案

1：设，分别为双曲线（，）的左、右顶点，过左顶点的直线交双曲线右支于点，连接，设直线与直线的斜率分别为，，若，互为倒数，则双曲线的离心率为（） A. B. C. D.......
2：已知公差不为0的等差数列的前项和为，若，则下列选项中结果为0的是（） A. B. C. D.......
3：执行如图所示的程序框图，若输出的结果，则判断框内实数应填入的整数值为（） A. 998 B. 999 C. 1000 D. 1001......
4：设随机变量，则使得成立的一个必要不充分条件为（） A. 或 B. C. D. 或......
5：设，，，，为实数，且，，下列不等式正确的是（） A. B. C. D.......
6：已知集合，，若，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
7：已知虚数单位，复数对应的点在复平面的（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
8：在中，内角，，所对的边分别为，，，已知. （1）求角的大小；（2）若的面积，为边的中点，，求.......
9：已知为的重心，点、分别在边，上，且存在实数，使得.若，则__________．......
10：中华民族具有五千多年连绵不断的文明历史，创造了博大精深的中华文化，为人类文明进步作出了不可磨灭的贡献.为弘扬传统文化，某校组织了国学知识大赛，该校最终有四名选手、、、参加了总决赛，总决赛设置了一、二、.........
11：已知，，则__________．......
12：若函数为偶函数，则__________．......
13：将给定的一个数列：，，，…按照一定的规则依顺序用括号将它分组，则可以得到以组为单位的序列.如在上述数列中，我们将作为第一组，将，作为第二组，将，，作为第三组，…，依次类推，第组有个元素（），即可得到以.........
14：如图所示，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题：已知曲线的方程为，其左、右焦点分别是，，直线与椭圆切于点，且，过点且.........
15：在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，，，设，，若，，且，则的最大值为（） A. 7 B. 10 C. 8 D. 12......
16：已知曲线和直线所围成图形的面积是，则的展开式中项的系数为（） A. 480 B. 160 C. 1280 D. 640......
17：如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A. B. C. 16 D.......
18：已知函数. （1）求不等式的解集；（2）若证明：不等式恒成立.......
19：在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为（为参数，为实数），直线与曲线交于两点. （1）若，求的长度；（2）当面积取得最大值时（为原点），求的值.......
20：已知函数，，其中为常数，是自然对数的底数. （1）设，若函数在区间上有极值点，求实数的取值范围；（2）证明：当时，恒成立.......
21：已知焦点为的的抛物线：（）与圆心在坐标原点，半径为的交于，两点，且，，其中，，均为正实数. （1）求抛物线及的方程；（2）设点为劣弧上任意一点，过作的切线交抛物线于，两点，过，的直线，均于抛物线相切.........
22：如图，在三棱柱中，侧面为矩形，，，为棱的中点，与交于点，侧面，为的中点. （1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.......
23：市场份额又称市场占有率，它在很大程度上反映了企业的竞争地位和盈利能力，是企业非常重视的一个指标.近年来，服务机器人与工业机器人以迅猛的增速占领了中国机器人领域庞大的市场份额，随着“一带一路”的积极推动.........

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