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2018年衡水金卷调研卷 全国卷 I A 理科数学模拟（三）试卷（三）考试试题及答案
1：
某锥体的三视图如图所示，用平行于锥体底面的平面把锥体截成体积相等的两部分，则截面面积为（ ） A. 2 B. C. D.......
2：
已知， ， ，则的大小关系是（ ） A. B. C. D.......
3：
已知点，若实数满足则目标函数的取值范围是（ ） A. B. C. D.......
4：
电路从到上共连接着6个灯泡（如图），每个灯泡断路的概率是，整个电路的连通与否取决于灯泡是否断路，则从到连通的概率是（ ） A. B. C. D.......
5：
已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线的倾斜角的取值范围是，其斜率为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.......
6：
已知： ， ； ： .若“”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.......
7：
复数（其中为虚数单位， ）满足是纯虚数，则（ ） A. B. C. D.......
8：
已知集合， ，则（ ） A. B. C. D.......
9：
如图，在口中， ，沿将翻折到的位置，使平面平面. （1）求证： 平面； （2）若在线段上有一点满足，且二面角的大小为，求的值.......
10：
已知数列满足，且， . （1）设，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.......
11：
母线长为，底面半径为的圆锥内有一球，与圆锥的侧面、底面都相切，现放入一些小球，小球与圆锥底面、侧面、球都相切，这样的小球最多可放入__________个．......
12：
某港口停泊两艘船，大船从港口出发，沿东偏北60°方向行驶2.5小时后，小船开始向正东方向行驶，小船出发1.5小时后，大船接到命令，需要把一箱货物转到小船上，便折向驶向小船，期间，小船行进方向不变，从大.........
13：
如图所示，已知在中， ， ， 交于点， ，则__________．......
14：
某学校男女比例为，从全体学生中按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，若女生比男生多10人，则__________．......
15：
已知函数（其中为自然对数的底数）有两个极值点，则函数的零点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3......
16：
已知， ， ， .给出以下三个命题： ①分别过点， ，作的不同于轴的切线，两切线相交于点，则点的轨迹为椭圆的一部分； ②若， 相切于点，则点的轨迹恒在定圆上； ③若， 相离，且，则与， 都外切的圆的圆.........
17：
将函数的图象按以下次序变换：①纵坐标不变，横坐标变为原来的，②向左平移个单位，得到函数的图象（如图所示），其中点，点，则函数在区间上的对称中心为（ ） A. ， B. C. ， D. ， ，......
18：
意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，数列的通项以及求和由如图所示的框图给出.则最后输出的结果等于（ ） A. B. C. D.......
19：
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围； （2）若不等式的解集为，求实数的值.......
20：
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （1）求圆的直角坐标方程，并写出圆心和.........
21：
已知函数，其中为自然对数的底数，若当时， 的最大值为. （1）求函数的解析式； （2）若对任意的， ，不等式恒成立，求的最大值.......
22：
已知双曲线的左、右顶点分别为，直线与双曲线交于，直线交直线于点. （1）求点的轨迹方程； （2）若点的轨迹与矩形的四条边都相切，探究矩形对角线长是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.......
23：
我国华南沿海地区是台风登陆频繁的地区，为统计地形地貌对台风的不同影响，把华南沿海分成东西两区，对台风的强度按风速划分为：风速不小于30米/秒的称为强台风，风速小于30米/秒的称为风暴，下表是2014年.........
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