湖北省教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试题库

湖北省教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：如图所示的程序框图的算法思想来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的，则输入的，不可能是（） A. 12，18 B. 6，6 C. 24，32 D. 30，4.........
2：盒中装有9个乒乓球，其中6个白色球，3个红色球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红色球的条件下，第二次也摸出红色球的概率为（） A. B. C. D.......
3：下列说法错误的是（） A. 对于命题：，使得，则：，均有 B. 若为真命题，则为真命题 C. 若命题“若则”为真命题，则其否命题也可能为真命题 D. 命题“若方程无实数根，则”的逆否命题为：“若.........
4：函数的导函数是（） A. B. C. D.......
5：抛物线的准线方程为（） A. B. C. D.......
6：设：函数在区间上单调递减；：方程表示焦点在轴上的椭圆.如果为真命题，为假命题，则实数的取值范围是__________．......
7：设随机变量，随机变量，则的方差__________．......
8：二项式展开式中含项的系数为__________（用数字作答）．......
9：设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（） A. B. C. D.......
10：将二项式展式式各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（） A. B. C. D.......
11：现有，，，，五位同学全部保送到清华、北大和武大3所大学，若每所大学至少保送1人，且同学必须保送到清华，则不同的保送方案共有（） A. 36种 B. 50种 C. 75种 D. 100种......
12：如图，矩形的四个顶点依次为，，，，记线段，以及的图象围成的区域（图中阴影部分）为，若向矩形内任意投一点，则点落在区域内的概率为（） A. B. C. D.......
13：在正方体中，点、分别是棱、的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（） A. B. C. D.......
14：函数在处导数存在且记为，则“是是的极值点”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
15：某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个编号分别为053，098，则样本中最大的编号为（） A. 853 B. 8.........
16：已知函数（其中），（其中为自然对数的底数）. （1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；（2）若对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.......
17：某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购买机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个300元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时.........
18：某商场为了获得更大的利润，每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查，每年投入广告费（百万元），可增加的销售额为（百万元）. （1）若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内，则应投入多少广告费，才能使公.........
19：某食品店为了了解气温对某食品销售量的影响，记录了该店1月份中某5天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如下表： 2 5 8 9 11 12 10 8 8 7 （1）求与之间的.........
20：如图1，在直角梯形中，，，且.现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2. （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.......
21：某数学兴趣小组共有12位同学，下图是他们某次数学竞赛成绩（满分100分）的茎叶图，其中有一个数字模糊不清，图中用表示，规定成绩不低于80分为优秀. （1）已知该12位同学竞赛成绩的中位数为78，求图中.........
22：已知函数，若对任意的，且，有恒成立，则实数的取值范围为__________．......

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湖北省教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案