江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷考试题库

江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷考试试题及答案

1：已知复数满足，则的值为_______.......
2：命题“存在，使”是假命题，则的取值范围是_______.......
3：命题“， ”是________命题（选填“真”或“假”）.......
4：用反证法证明命题：“已知，若可被整除，则中至少有一个能被整除”时，应将结论反设为___________________.......
5：已知复数满足： (为虚数单位)，则的虚部为_______......
6：若集合，，则集合________.......
7：(本小题满分14分)已知，是虚数单位. (1)若为纯虚数，求的值； (2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.......
8：已知集合，. (1)求集合和； (2)若，求实数的取值范围.......
9：已知函数，，若存在，使得.则实数的取值范围是__________.......
10：六个面都是平行四边形的四棱柱称为“平行六面体”.如图甲在平行四边形中，有，那么在图乙中所示的平行六面体中，若设底面边长和侧棱长分别为，则用表示等于____________.......
11：把53名同学分成若干小组，使每组至少一人，且任意两组的人数不等，则最多分成________个小组.......
12：已知下列命题： ①命题“”的否定是“”； ②已知为两个命题，若“”为假命题，则“为真命题”； ③“”是“”的充分不必要条件； ④“若，则且”的逆否命题为真命题其中，所有真命题的序号是________.........
13：已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的____________。(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一)......
14：如图所示，椭圆中心在坐标原点，为左焦点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率等于___________.......
15：已知，经计算得，则对于任意有不等式________成立.......
16：已知集合，，则集合的子集个数是_______.......
17：(本小题满分分)已知圆有以下性质： ①过圆上一点的圆的切线方程是. ②若为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为. ③若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直.........
18：(本小题满分16分)(1)已知，求证：； (2)若，，，且，求证：和中至少有一个小于2.......
19：已知函数，命题，；命题. (1)若为真命题，求的取值范围； (2)若为真命题，求的取值范围； (3)若“”为假命题，“”为假命题，求的取值范围.......
20：设是首项为，公比为的等比数列. (1)若，，证明为单调递增数列； (2)试探究为单调递增数列的充要条件(用和表示).......

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