四川省2019-2020学年高三上学期第四次月考数学理科试卷考试题库

四川省2019-2020学年高三上学期第四次月考数学理科试卷考试试题及答案

1：若曲线在点处的切线过点，则函数的单调递增区间为（） A. B. C. D.......
2：已知平面向量、、为三个单位向量，且，若（），则的最大值为（） A.1 B. C. D.2......
3：某程序框图如图所示，其中，若输出的，则判断框内可以填入的条件为（） A. B. C. D.......
4：函数在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是图象的最高点和最低点，其中M点横坐标为，O为坐标原点，且，则，的值分别是（） A.， B.， C.2， D.1，......
5：4片叶子由曲线与曲线围成，则每片叶子的面积为（） A. B. C. D.......
6：已知点是圆上任意一点，则点到直线距离的最大值为（） A. B. C. D.......
7：已知样本数据的平均数是5，则新的样本数据的平均数为( ) A.5 B.7 C.10 D.15......
8：使复数为实数的充分而不必要条件的是（） A.为实数 B.为实数 C. D.......
9：《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典小说四大名著.若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为（） A. B. C. D.......
10：已知集合，则( ) A. B. C. D.......
11：已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1. （1）求点的轨迹的方程；（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.......
12：如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．，，，. (1) 求证：； (2) 求直线与平面所成角的正弦值； (3) 线段上是否存在点，使平面若存在，求出；若不存在，说明理由．......
13：已知函数，且．求函数的最小正周期；求在上的最大值和最小值．......
14：在数列中，已知．（1）求数列,的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.......
15：设a，b，c分别为的内角A，B，C的对边，已知，且，则角B的余弦值为________.......
16：若函数，则图像上关于原点O对称的点共有________对.......
17：已知向量，，若向量与向量夹角为钝角，则的取值集合为________.......
18：若2弧度的圆心角所对的弧长是4 cm，则这个圆心角所在的扇形面积________.......
19：已知函数，若关于x的方程恰有3个不同的实数解，则实数m的取值集合为（） A. B. C. D.......
20：如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面，且，是上的一个动点，过点作平面平面，截棱锥所得图形面积为，若平面与平面之间的距离为，则函数的图象是（） A. B. C. D.......
21：已知函数（1）解不等式；（2）若不等式有解，求实数的取值范围.......
22：在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系. （1）求和的参数方程；（2）已知射线，将逆时针旋转得到，且与交于两点，与交于两点，求取得.........
23：已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数有唯一零点，求的值．......

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