北京市2018届高三上期中（文）数学真题试卷考试题库

北京市2018届高三上期中（文）数学真题试卷考试试题及答案

1：如图：正方体中，为底面上的动点，于，且，则点的轨迹是（）． A. 线段 B. 圆弧 C. 椭圆的一部分 D. 抛物线的一部分......
2：已知函数则下列结论正确的是（）． A. ， B. ， C. 函数在上单调递增 D. 函数的值域是......
3：等比数列中，，则“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
4：一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面是（）． A. B. C. D.......
5：已知，表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，且，，则下列说法正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则......
6：如图，正方形中，为DC的中点，若，则的值为（） A. B. C. D.......
7：下列函数中，值域为的偶函数是（）（A）（B）（C）（D）......
8：如图，在四棱锥中，底面，，，，为棱的中点．（）求证：．（）求证：平面平面．（）试判断与平面是否平行？并说明理由．......
9：某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分别直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平.........
10：已知等比数列的前项和，且成等差数列．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，求满足的最大正整数．......
11：已知函数的最小正周期为．（）求的值及的单调递增区间．（）求在区间的最值．......
12：已知、两所大学的专业设置都相同（专业数均不小于），数据显示，大学的各专业的男女生比例均高于大学的相应专业的男女生比例（男女比例是指男生人数与女生人数比）．据此，甲同学说：“大学的男女比例一定高于大学.........
13：函数在区间上的最大值是__________．......
14：以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录了有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．（）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，则__________.........
15：在中，角，，所对的边分别为，，．若，，，则 __________；的面积为__________．......
16：已知平面向量，，与的夹角为，则 __________．......
17：已知复数满足，那么．......
18：设函数，，，记. （1）求曲线在处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）当时，若函数没有零点，求的取值范围.......

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