河南省南阳市2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷考试题库

河南省南阳市2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷考试试题及答案

1：定义的运算分别对应下面图中的（1），（2），（3），（4），则图中（5），（6）对应的运算是（） A. B. C. D.......
2：曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（） A. 2 B. C. D. 1......
3：设，那么等于（） A. B. C. D.......
4：已知i是虚数单位，则复数( ) A． B． C． D.......
5：已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于__________．......
6：复数（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于第__________象限．......
7：若自然数使得作竖式加法均不产生进位现象，则称为“开心数”.例如：32是“开心数”.因32+33+34不产生进位现象；23不是“开心数”，因23+24+25产生进位现象，那么，小于100的“开心数”的个.........
8：给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则点（） A. 在直线上 B. 在直线上 C. 在直线上 D. 在直线上......
9：“一支医疗救援队里的医生和护士，包括我在内，总共是名．下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化．在这些医务人员中：①护士不少于医生；②男医生多于女护士；③女护士多于男护士；④至少有一.........
10：已知函数，则其导函数的图象大致是（） A. B. C. D.......
11：在下列命题中，正确命题的个数是（） ①两个复数不能比较大小； ②复数对应的点在第四象限； ③若是纯虚数，则实数； ④若，则. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3......
12：以正弦曲线上一点为切点得切线为直线，则直线的倾斜角的范围是（） A. B. C. D.......
13：已知是关于的方程（）的一个根，则 A. B. C. D.......
14：设在可导，则等于（） A. B. C. D.......
15：已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。（1）令，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；（2）令，试比较与的大小，并予以证明．......
16：设函数，曲线在点处的切线方程为. （1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值.......
17：若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值.......
18：设函数且. （1）试用反证法证明：；（2）证明： .......
19：为何实数时，复数满足下列要求：（1）是纯虚数；（2）在复平面内对应的点在第二象限；（3）在复平面内对应的点在直线上.......
20：求下列函数的导数. （1）；（2）；（3）.......
21：二维空间中圆的一维测量（周长），二维测量（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度=__________．......
22：我们知道，在边长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值__________．......

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