四川省成都市校2018届高三3月市“二诊”模拟考试数学（理）试卷考试题库

四川省成都市校2018届高三3月市“二诊”模拟考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：下列命题中真命题的个数是（） ①函数，其导函数是偶函数； ②“若，则”的逆否命题为真命题； ③“”是“”成立的充要条件； ④命题：“， ”，则命题的否定为：“， ”． A. 0 B. 1 C. 2 .........
2：在展开式中，二项式系数的最大值为，含项的系数为，则（） A. B. C. D.......
3：复数，则复数的虚部是（） A. B. C. D.......
4：已知集合，，则集合等于（） A. B. C. D.......
5：若，满足约束条件则的最小值为__________.......
6：已知向量，，若向量与的夹角为，则实数的值为__________．......
7：已知抛物线：的焦点为，过点且倾斜角为的直线交曲线于，两点，则弦的中点到轴的距离为（） A. B. C. D.......
8：已知函数（＞0且≠1）的图像恒过定点A，若直线（）也经过点A，则3m+n的最小值为（）[ A. 16 B. 8 C. 12 D. 14......
9：已知正三棱锥的外接球半径，分别是上的点，且满足，，则该正三棱锥的高为（） A. B. C. D.......
10：设变量y满足约束条件则z＝|x－3y|的最大值为( ) A. 8 B. 4 C. 2 D.......
11：若一个四位数的各位数字相加和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”.试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（）个 A. B. C. D.......
12：规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“新.........
13：如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为（） A. B. C. D.......
14：偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
15：选修45：不等式选讲设函数． (Ⅰ)若，求函数的值域； (Ⅱ)若，求不等式的解集．......
16：在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，过点P(－2，－4)的直线l： (t为参数)与曲线C相交于M，N两点． (1)求曲线C.........
17：设a >0，已知函数 (x>0)． (Ⅰ)讨论函数的单调性； (Ⅱ)试判断函数在上是否有两个零点，并说明理由．......
18：已知椭圆的离心率，两焦点分别为，右顶点为， . （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设过定点的直线与双曲线的左支有两个交点，与椭圆交于两点，与圆交于两点，若的面积为，，求正数的值.......
19：如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值．......
20：某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）．（1）求图中的值；（2）根据已知条.........
21：已知函数. （Ⅰ）求函数在的单调递减区间；（Ⅱ）在锐角中，内角，，，的对边分别为，，，已知，，，求的面积.......
22：已知在平面四边形中，，，，，则四边形面积的最大值为__________．......
23：学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如右图，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为______．......

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