北京市2017-2018学年高二上期中数学真题试卷考试题库

北京市2017-2018学年高二上期中数学真题试卷考试试题及答案

1：一个三棱锥的三视图如图所示，则三棱锥的体积为（）． A. B. C. D.......
2：圆与圆的位置关系是（）． A. 外离 B. 相交 C. 外切 D. 内切......
3：已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（）．（）（）（）（） A. （）与（） B. （）与（） C. （）与（） D. （）与（）......
4：平行线与之间的距离为（）． A. B. C. D.......
5：棱长都是的三棱锥的表面积为（）． A. B. C. D.......
6：圆的圆心和半径分别为（） A. ，1 B. ，1 C. ，1 D. ，1......
7：如图，正方体中，点在上运动，给出下列四个命题： ①三棱锥的体积不变； ②； ③平面； ④平面平面；其中正确的命题是__________．......
8：过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为__________．......
9：长方体，，，，为上底面上一个动点，则三棱锥的正视图与左视图的面积比为__________．......
10：如果一个圆锥的底面半径为，侧面积为，那么此圆锥的体积等于__________．......
11：已知直线，若直线与垂直，过点和的直线与平行，则实数__________； __________．......
12：在轴上的截距为且倾斜角为的直线方程为__________．......
13：如图，设为正四面体表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点到四个顶点的距离组成的集合记为，如果集合中有且只有个元素，那么符合条件的点有（）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个......
14：正方体的内切和外接球的半径之比为（） A. B. C. D.......
15：若过点总可以作两条直线和圆相切，则的取值范围是（）． A. B. C. D.......
16：已知线段的中垂线方程为且，则点坐标为（）． A. B. C. D.......
17：如图，四边形是菱形，平面，，，，点为的中点．（）求证：平面．（）求证：平面平面．（）求三棱锥的体积．......
18：已知曲线方程，（，）．（）若此方程表示圆，求的值及的范围．（）在（）的条件下，若，直线过且与圆相交于，两点，且，求直线方程．......
19：在如图所示的棱长为的正方体中，作与平面平行的截面，则截得的三角形中，面积最大的值是__________；截得的平面图形中，面积最大的值是__________．......
20：已知⊙．（）⊙的半径__________．（）设点，，若⊙上存在两点，，使得四边形为平行四边形，则直线的方程为__________．......
21：是上的点，则的范围是__________．......
22：圆柱形容器内部盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是__________ ．......
23：直线过点，且不过第四象限，则的斜率的取值范围是__________．......
24：如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：∥平面．（Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．......
25：如图，在三棱锥中，，，且点、分别是，的中点. （I）求证：平面；（II）求证：平面平面.......

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