北京市高三理科第二次月考试卷考试题库

北京市高三理科第二次月考试卷考试试题及答案

1：对于直角坐标平面内的任意两点,定义它们之间的一种“距离”： .给出下列三个命题: ①若点在线段上,则; ②在中,若,则; ③在中, ,其中真命题的个数为 A. B. C. D.......
2：一个四棱锥中有三对互相垂直的侧面,其主视图如右图,则四棱锥的表面积为 A. B. C. D.......
3：已知函数, 对任意恒成立,则可以是 A. B. C. D.......
4：按分层抽样的方法,从个相同的红球和个相同的黑球中抽出个球排成一排,则不同的排列方法为 A. B. C. D.......
5：已知关于的方程有两个不同的实数根,则实数的取值范围是 A. 或 B. C. 或 D. 或......
6：程序框图如图所示,其输出结果是 A. B. C. D.......
7：在复平面内, 是虚数单位,则 A. B. C. D.......
8：若集合,则 A. B. C. D.......
9：已知函数.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线. （Ⅰ）求的值; （Ⅱ）若时, ,求的取值范围.......
10：如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, ,平面底面, 为中点, 是棱上的点, . （Ⅰ）若点是棱的中点,求证: 平面; （Ⅱ）求证:平面平面; （Ⅲ）若二面角为,设,试确定的值.......
11：某学校在学校内招募了名男志愿者和名女志愿者.将这名志愿者的身高编成如右茎叶图(单位: ),若身高在以上(包括)定义为“高个子”,身高在以下(不包括)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪.........
12：已知函数, . （Ⅰ）求函数的最小正周期及单调增区间; （Ⅱ）求函数在区间上的最值.......
13：对于曲线,若存在点和常数,过点任引直线分别交于 (均异于点),若,那么称曲线与相似,相似比为,点为相似中心.则下列各组曲线中,坐标原点是其相似中心的是.(把所有正确结论的序号都填上) ①; ②; ③..........
14：已知是是的减函数,则的取值范围是.......
15：若关于的不等式组表示的平面区域为一个三角形及其内部,则的取值范围是.......
16：在极坐标系中,圆心为且过极点的圆的极坐标方程为.......
17：在长方体中, ,点为的中点,点为对角线上的动点,点为底面上的动点(点可以重合),则的最小值为.......
18：在中,角所对的边分别为,已知,则 .......
19：对于数集，其中，，定义向量集．若对于任意，使得，则称具有性质．例如具有性质．（）若，且具有性质，求的值．（）若具有性质，求证：，且当时，．（）若具有性质，且，（为常数），求有穷数列，，.........
20：设分别为椭圆的左、右焦点,点为椭圆的左顶点,点为椭圆的上顶点,且. （Ⅰ）若椭圆的离心率为,求椭圆的方程; （Ⅱ）设为椭圆上一点,且在第一象限内,直线与轴相交于点,若以为直径的圆经过点,证明: .......

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