湖北省联考协作体2018届高三春季期中考试数学（理）试卷考试题库

湖北省联考协作体2018届高三春季期中考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何.”其意思为:有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一.........
2：根据如下样本数据： 3 5 7 9 6 3 2 得到回归方程，则（） A. 变量与之间是函数关系 B. 变量与线性正相关 C. 线性回归直线经过上述各样本点 D.......
3：已知展开式中的系数为1，则的值为__________．......
4：在中，，，则__________．......
5：已知函数是上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和为（） A. 0 B. 4 C. 8 D. 16......
6：已知点是抛物线的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心离为（） A. B. C. D.......
7：已知函数（）的图象与直线的某两个交点的横坐标分别为，若的最小值为，且将函数的图象向右平移个单位得到的函数为奇函数，则函数的一个递增区间为（） A. B. C. D.......
8：若双曲线的中心为原点，是双曲线的焦点，过的直线与双曲线相交于，两点，且的中点为则双曲线的方程为（） A. B. C. D.......
9：运行如图所示的程序框图，若输出是126，则①应为（） A. B. C. D.......
10：已知直线，平面，且，，下列命题：①；② ③；④其中正确的序号是（） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④......
11：已知实数满足，则目标函数的最大值等于（） A. -14 B. -5 C. 4 D. 6......
12：已知函数，（1）求，求的取值范围；（2）若，对，都有不等式恒成立，求的取值范围.......
13：已知曲线的参数方程为，其中为参数，且在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程；（2）设是曲线上的一点，直线被曲线截得的弦长为，求点的极坐标.......
14：已知函数 . （1）若，函数的极大值为，求实数的值；（2）若对任意的，，在上恒成立，求实数的取值范围.......
15：在平面直角坐标系中，点，圆，点是圆上一动点，线段的中垂线与线段交于点. （1）求动点的轨迹的方程；（2）若直线与曲线相交于两点，且存在点（其中不共线），使得被轴平分，证明：直线过定点.......
16：等边的边长为3，点分别为上的点，且满足（如图1），将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连接，（如图2）（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求出的长；若.........
17：从某校高中男生中随机选取100名学生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直方图，如图所示. （1）估计该校的100名同学的平均体重（同一组数据以该组区间的中点值作代表）；（2）若要从体重在，.........
18：在中，设内角的对边分别为，且. （1）求角；（2）若且，求的面积.......
19：若以曲线上任意一点为切点作切线，曲线上总存在异于的点，以点为切点作线，且，则称曲线具有“可平行性”，下列曲线具有可平行性的编号为__________．（写出所有的满足条件的函数的编号） ① ② ③ ④.........
20：已知各项都为正数的数列，对任意的，恒成立，且，则__________．......

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