湖南G10教育联盟2018年4月高三联考数学（理）试卷考试题库

湖南G10教育联盟2018年4月高三联考数学（理）试卷考试试题及答案

1：设函数，则下列结论正确的是（） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点对称 C. 的最小正周期为，且在上为增函数 D. 把的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象......
2：若的展开式中常数项为，则的值为（） A. B. C. 或 D. 或......
3：下列说法正确的是（） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“， ”的否定是“， ” C. 命题“若，则”的逆命题为真命题 D. 命题“若，则或”为真命题......
4：天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支．十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地.........
5：一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（） A. B. C. D.......
6：已知复数（是虚数单位），则（） A. B. C. D.......
7：已知集合，，则为（） A. B. C. D.......
8：设是数列的前项和，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．......
9：已知，则__________．......
10：已知约束条件表示的可行域为，其中，点，点，若与的最小值相等，则实数等于__________．......
11：过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______......
12：已知，，分别是内角，，的对边，，，，则__________．......
13：已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为 A. B. 或 C. 或 D. 或或......
14：已知、是双曲线的左右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（） A. B. C. D.......
15：平行四边形中，，，，是平行四边形内一点，且，如，则的最大值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
16：已知定义在上的奇函数满足，当时，，则 A. B. C. D.......
17：我们可以用随机模拟的方法估计的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0,1）内的任何一个实数）.若输出的结果为521，则由此可估计的近似值为（） A. 3.1.........
18：已知函数， . （1）解不等式；（2）若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围.......
19：在直角坐标系中，直线（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）已知点，直线与曲线相交于点、，求的值；......
20：，，．（1）证明：存在唯一实数，使得直线和曲线相切；（2）若不等式有且只有两个整数解，求的范围．......
21：已知椭圆：的离心率为，短轴长为2．（1）求椭圆的标准方程；（2）若圆：的切线与曲线相交于、两点，线段的中点为，求的最大值．......
22：已知在直角梯形中，，，将沿折起至，使二面角为直角. (1)求证：平面平面； (2)若点满足, ，当二面角为45°时，求的值.......
23：某校高三年级有1000人，某次数学考试不同成绩段的人数．（1）求该校此次数学考试平均成绩；（2）计算得分超过141的人数；（3）甲同学每次数学考试进入年级前100名的概率是，若本学期有4次考试，.........

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