北京市2017-2018学年高一数ⅢA期末数学试卷考试题库

北京市2017-2018学年高一数ⅢA期末数学试卷考试试题及答案

1：的最小值为___________.......
2：已知下列四个命题: ①若, ,则; ②若且,则, 同号; ③“, ”是“”的充要条件; ④“”是“”的充要条件. 其中正确的命题是___________.（填写所有正确的命题的序号）......
3：已知是各项均正的等比数列,其前项和为,,,则___________.......
4：已知是等差数列, ,则其前项和___________.......
5：已知数列中, ,若,则___________.......
6：已知数列的前项和,则___________.......
7：已知函数是定义在上的幂函数,则的解集为___________.......
8：函数的单调增区间是___________.......
9：已知, , ,则, , 按从小到大的顺序排序为___________.......
10：已知数列的前项和为,且满足,.设. （1）求的通项公式；（2）猜测与的大小关系并证明.......
11：已知均为正数,且,求证下列不等式,并说明等号成立条件. （1）; （2）.......
12：已知是偶函数. （1）求的值; （2）已知不等式对恒成立,求实数的取值范围.......
13：已知是公差不为的等差数列,且,成等比数列,数列满足,. （1）求数列和通项公式; （2）求数列前项和.......
14：有下列命题: ①函数的图象与的图象恰有个公共点; ②函数有个零点; ③若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图象也关于直线对称; ④函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后,将所得图象在轴右侧部.........
15：贾同学、王同学、文同学三人在操场踢球,每次传球,传球者将球随机将传给另外两位同学之一,足球最开始在文同学脚下,则:①次传球之后,共有___________种可能的传球方法;②次传球之后,足球回到文同学.........
16：已知函数是偶函数,且对任意都有,当时, ,则有___________个零点.......
17：已知实数满足,,则的取值范围是___________.......
18：已知下列四个命题: ①等差数列一定是单调数列; ②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列; ③已知等比数列的公比为,则“是单调递减数列”的充要条件是“”; ④记等差数列的前项和为,若,,则数列的最.........
19：若幂函数（且互素）的图象如下图所示,则下列说法中正确的是___________. m、n是奇数且 m是偶数，n是奇数，且 m是偶数，n是奇数，且 m、n是偶数，且......
20：已知数列满足,且. （1）当时,写出的通项公式（直接写出答案,无需过程）; （2）求最小整数,使得当时, 是单调递增数列; （3）是否存在使得是等比数列？若存在请求出;若不存在请说明理由.......

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