广东省等六校2019届高三第一次联考数学文试卷考试题库

广东省等六校2019届高三第一次联考数学文试卷考试试题及答案

1：已知函数．当时，讨论函数的单调性；若不等式对于任意成立，求正实数a的取值范围．......
2：已知双曲线，的左焦点为F，离心率为，若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（） A. B. C. D.......
3：如右图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为（） A. B. C. D.......
4：将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（） A. 最大值为，图象关于直线对称 B. 在上单调递增，为奇函数 C. 在上单调递增，为偶函数 D. 周期为，图象关于点对称......
5：已知点A(2,1)，O是坐标原点，点的坐标满足：，设，则的最大值是（）． A. -6 B. 1 C. 2 D. 4......
6：在上函数满足，且，其中，若，则a= ( ) A. 0.5 B. 1.5 C. 2.5 D. 3.5......
7：下列四个结论： ①命题“”的否定是“”； ②若是真命题，则可能是真命题； ③“且”是“”的充要条件； ④当时，幂函数在区间上单调递减. 其中正确的是（） A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②.........
8：某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机选取了天的用电量与当天气温，并制作了对照表：（单位:） (单位：度) 由表中.........
9：等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则( ) A. 16 B. 15 C. 8 D. 7......
10：已知复数，其中为虚数单位，则 ( ) A. B. C. D.......
11：已知集合，集合，则（） A. B. C. D.......
12：已知椭圆的离心率为，点在椭圆上. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆内一点的直线的斜率为，且与椭圆交于两点，设直线，（为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围.......
13：如图，平行四边形中，，，平面，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离．......
14：（题文）某机构组织语文、数学学科能力竞赛，每个考生都参加两科考试，按照一定比例淘汰后，按学科分别评出一二三等奖．现有某考场的两科考试数据统计如下，其中数学科目成绩为二等奖的考生有人．（Ⅰ）求该考场考.........
15：在中，内角所对的边分别为，已知. （1）求角的大小；（2）若的面积，且，求.......
16：已知直线：与圆相交于两点，且三角形的面积取得最大值，又直线与抛物线相交于不同的两点，则实数的取值范围是________.......
17：（题文）在三棱锥中，底面，，且三棱锥的每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为 _______......
18：已知函数的图象在点处的切线过点，则=_______．......
19：已知，，若，则与的夹角是_________.......
20：已知定义在上的可导函数满足，设，，则的大小关系是（） A. B. C. D. 的大小与有关......
21：数列的前项和为,,则数列的前50项和为（） A. 49 B. 50 C. 99 D. 100......
22：已知函数（Ⅰ）若不等式恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）求不等式的解集．......
23：在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线和曲线的直角坐标方程，并指明曲线的形状；（.........
24：已知函数．当时，讨论函数的单调性；若不等式对于任意成立，求正实数a的取值范围．......

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