广东省2019届高三六校第一次联考理科数学试卷考试题库

广东省2019届高三六校第一次联考理科数学试卷考试试题及答案

1：记为等差数列的前项和，若，，则（） A. B. C. D.......
2：已知直线的倾斜角为，直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，且都垂直于轴（其中分别为双曲线的左、右焦点），则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.......
3：在区间上随机取两个实数，记向量，，则的概率为（） A. B. C. D.......
4：记为等差数列的前项和，若，，则（） A. B. C. D.......
5：若复数满足，则的共轭复数的虚部为（） A. B. C. D.......
6：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
7：已知点及圆，一光线从点出发，经轴上一点反射后与圆相切于点，则的值为______________．......
8：若，则的展开式中常数项为______________．......
9：若满足约束条件则的最大值为______________．......
10：已知数列满足．设，为数列的前项和．若（常数），，则的最小值是（） A. B. C. D.......
11：已知三棱锥中，，，，，且二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为（） A. B. C. D.......
12：抛物线y=2x2上有一动弦AB，中点为M，且弦AB的长度为3，则点M的纵坐标的最小值为（） A. B. C. D. 1......
13：定义在上的函数满足及，且在上有，则（） A. B. C. D.......
14：已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为（） A. B. C. D.......
15：某几何体的三视图如图所示，数量单位为，它的体积是（） A. B. C. D.......
16：在△中，为的中点，点满足，则 A. B. C. D.......
17：已知，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，且当时，恒成立，求的取值范围．......
18：选修4－4：坐标系与参数方程(本题满分10分) 在平面直角坐标系中，将曲线向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴.........
19：已知函数．（1）求函数在上的值域；（2）若，恒成立，求实数的取值范围．......
20：已知圆与定点，动圆过点且与圆相切．（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）若过定点的直线交轨迹于不同的两点、，求弦长的最大值．......
21：某市大力推广纯电动汽车，对购买用户依照车辆出厂续驶里程的行业标准，予以地方财政补贴．其补贴标准如下表： 2017年底随机调査该市1000辆纯电动汽车，统计其出厂续驶里程，得到频率分布直方图如上图所示．.........
22：如图甲，设正方形的边长为3，点、分别在、上，且满足，．如图乙，将直角梯形沿折到的位置，使得点在平面上的射影恰好在上．（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．......
23：已知函数满足，则的单调递减区间是______________．......

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