人教版选修2-1：抛物线的概念与性质课后习题考试题库

人教版选修2-1：抛物线的概念与性质课后习题考试试题及答案

1：抛物线的焦点坐标是 ( ) A. B. C. D.......
2：抛物线C1：y＝x2(p>0)的焦点与双曲线C2：－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝( )． A. B. C. D.......
3：抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，其面积为 ( ) A. B. C. D.......
4：设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，若以为圆心，为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.......
5：已知F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（） A. B. 1 C. D.......
6：已知，为抛物线上的动点，若到抛物线的准线的距离为，记抛物线的焦点为，则的最小值是 ( ) A. B. C. D.......
7：已知正六边形的边长是，一条抛物线恰好经过该六边形相邻的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是 ( ) A. B. C. D.......
8：为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为 ( ) A. B. C. D.......
9：已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（） A、 B、 C、 D、......
10：设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为 ( ). A. B. C. D.......
11：已知直线过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，则的面积为 A. 18 B. 24 C. 36 D. 48......
12：已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则 ________________．......
13：对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件： ①焦点在轴上； ②焦点在轴上； ③抛物线上横坐标为的点到焦点的距离等于； ④抛物线的通径的长为； ⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为．能.........
14：已知抛物线上有一点到焦点的距离为，则到原点的距离 ________________．......
15：已知，为抛物线上两点，点，的横坐标分别为，，过，分别作抛物线的切线，两切线交于点，则点的横坐标为________________．......
16：已知抛物线的焦点在直线上滑动，对称轴作平行移动，当抛物线的焦点移到点时，抛物线方程为________________．......
17：已知抛物线的顶点坐标为原点，焦点在轴上，直线与抛物线交于，两点．若为线段的中点，则抛物线的方程为________________．......
18：抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，弦的中点在准线上的射影为，则的最大值为 ( ) A. B. C. D.......
19：已知点在抛物线（）的准线上，过点作一条斜率为的直线，点是抛物线上的动点，则点到直线和到直线的距离之和的最小值是 ( ) A. B. C. D.......
20：若抛物线的焦点是，准线是，则过点和点且与准线相切的圆有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个......
21：已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32......
22：如图，设点和为抛物线上原点以外的两个动点，已知，．求点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．......
23：已知椭圆过点，且与的交于，．（1）用表示，的横坐标；（2）设以为焦点，过点，且开口向左的抛物线的顶点坐标为，求实数的取值范围．......
24：设抛物线有内接三角形，其垂心恰为抛物线的焦点，求这个三角形的周长．......
25：如图，已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，点A到抛物线准线的距离等于5，过点A作AB垂直于y轴，垂足为点B，OB的中点为M. (1)求抛物线的方程； (2)过点M作MN⊥.........

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