广州市高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试卷考试题库

广州市高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试卷考试试题及答案

1：观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则= A. B. C. D.......
2：设a,b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式正确的是( ) A. b-a>0 B. a3+b3<0 C. a2-b2<0 D. b+a>0......
3：否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为（） A. a，b，c都是奇数 B. a，b，c都是偶数 C. a，b，c中至少有两个偶数 D. a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数......
4：.观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（） A. 01 B. 43 C. 07 D. 49......
5：某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色是( )． A. 白色 B. 黑色 C. 白色可能性大 D. 黑色可能性大......
6：下列表述正确的是（） ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。 A. ①②.........
7：设a＞0，b＞0，a＋b＝1，求证：.......
8：若a,b,c均为实数，且，，，试用反证法证明：a，b，c中至少有一个大于0.......
9：求证：（1）; （2）......
10：在平面几何里，有“若△ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC＝ (a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，.........
11：观察下列等式： ①cos 2α＝2cos2α－1； ②cos 4α＝8cos4α－8cos2α＋1； ③cos 6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1； ④cos 8α＝128cos.........
12：下列条件：①ab＞0，②ab＜0，③a＞0，b＞0，④a＜0，b＜0，其中能使成立的条件的个数是________．......
13：用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是 .......
14：如图，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i＝1,2,3,4)，此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i＝1,2,3,4)，若，则.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为.........
15：为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过.........
16：古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： w.w.w..c.o.m 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，1.........
17：已知函数．（1）证明：函数在上为增函数；（2）用反证法证明：没有负数根．......
18：数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)，证明： (1)数列是等比数列； (2)Sn＋1＝4an.......
19：已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0且0<x<c时，f(x)>0， (1)证明：是f(x)＝0的一个根； (2)试比较与c的大小； (3)证明：－2<b<.........

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