福建省罗源市2018届高三5月校考数学（理）试卷考试题库

福建省罗源市2018届高三5月校考数学（理）试卷考试试题及答案

1：更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。”下图是该算法的程序框图，如果输入，，则输出的.........
2：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D.......
3：已知角的终边经过点，将角的终边顺时针旋转后得到角，则 A. B. 5 C. D.......
4：已知复数在复平面内对应的点分别为，则（） A. B. C. D.......
5：已知集合，则（） A. B. C. D.......
6：已知椭圆短轴的端点，长轴的一个端点为为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦，若的斜率之积等于，则到直线的距离为________.......
7：已知，当最小时， ________.......
8：设，满足约束条件，则的最大值为__________．......
9：设分别是正方体的棱上两点，且，给出下列四个命题：①三棱锥的体积为定值；②异面直线与所成的角为；③平面；④直线与平面所成的角为.其中正确的命题为（） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④......
10：若,则( ) A. B. C. D.......
11：某地区一模考试数学成绩服从正态分布，且，从该地区参加一模考试的学生中随机抽取10名学生的数学成绩，数学成绩在的人数记作随机变量，则的方差为( ) A. 2 B. 2.1 C. 2.4 D. 3......
12：已知函数满足，若在上为偶函数，且其解析式为，则的值为 A. −1 B. 0 C. D.......
13：甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（） A. B. C. D.......
14：若函数满足且的最小值为，则函数的单调递增区间为（） A. B. C. D.......
15：已知分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在点，使，且线段的中点在轴上，则双曲线的离心率是（） A. B. C. D.......
16：已知函数. （1）解关于的不等式；（2）记函数的最大值为，若，求的最小值.......
17：在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），与交于两点. (1) 求的直角坐标方程和的普通方程； (2) 若成等差数列，求的值.........
18：已知函数，，（）（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）如果关于的方程在区间上有两个不等实根，求的取值范围.......
19：从甲、乙两种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位: ) 组成一个样本，且将纤维长度超过315的棉花定为一级棉花.设计了如下茎叶图: (1)根据以上茎叶图，对甲、乙两种棉花的纤维长度作比较，写出两个.........
20：已知点到点的距离比到轴的距离大1. （1）求点的轨迹的方程；（2）设直线：，交轨迹于、两点，为坐标原点，试在轨迹的部分上求一点，使得的面积最大，并求其最大值.......
21：如图1,在正方形中，是的中点，点在线段上,且.若将分别沿折起，使两点重合于点,如图2. 图1 图2 (1)求证:平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值.......
22：已知公比为3的等比数列满足．（1）求的值；（2）记为的前项和，求数列的前项和．......
23：已知中，角所对的边分别是且，当时，若为的重心，则的面积为_________.......

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