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黑龙江省海林市人教版高中数学选修1-2同步练习：第三章 数系的扩充与复数的引入单元测评考试试题及答案
1：
若z1＝(x－2)＋yi与z2＝3x＋i(x，y∈R)互为共轭复数，则z1在复平面内对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
2：
若复数z满足iz＝3＋4i，则|z|＝( ) A. 1 B. 2 C. D. 5......
3：
下列说法正确的是( ) A. 复数的模是正实数 B. 虚轴上的点与纯虚数一一对应 C. 实部与虚部分别互为相反数的两个复数是共轭复数 D. 相等的向量对应相等的复数......
4：
复数的共轭复数是________．......
5：
对于任意复数z＝x＋yi(x，y∈R)，i为虚数单位，则下列结论正确的是( ) A. |z－|＝2y B. z2＝x2＋y2 C. |z－|≥2x D. |z|≤|x|＋|y|......
6：
（题文）设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数a的值为( ) A. B. － C. 3 D. －3......
7：
已知复数z＝a＋bi(a，b∈R)是方程z2＝－3＋4i的一个根，则z等于( ) A. 1±2i B. －1±2i C. 1＋2i或－1－2i D. 2＋i或－2－i......
8：
若1＋2ai＝(1－bi)i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a＋bi|＝( ) A. ＋i B. C. D.......
9：
欧拉公式eix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．.........
10：
如图所示，在复平面内点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是( ) A. A B. B C. C D. D......
11：
已知z是纯虚数，是实数，那么z等于 ( )． A. 2i B. i C. －i D. －2i......
12：
若复数z满足，其中i为虚数单位，则＝( ) A. 1－i B. 1＋i C. －1－i D. －1＋i......
13：
若复数为纯虚数，则( ) A. a＝0 B. a＝0或a＝1 C. a＝0或a＝－2 D. a＝－2......
14：
已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为A(－2，1)，B(a，3)． (1)若|z1－z2|＝，求a的值； (2)复数z＝z1·z2对应的点在第一、三象限的角平分线上，求a的值．......
15：
设. (1)求证：1＋ω＋ω2＝0； (2)计算：(1＋ω－ω2)(1－ω＋ω2)．......
16：
已知1＋i是实系数方程x2＋ax＋b＝0的一个根． (1)求a，b的值； (2)试判断1－i是否是方程的根．......
17：
设复数． (1)若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围； (2)若z在复平面内对应的点在直线x－y－1＝0上，求m的值．......
18：
已知复数z1＝2＋ai(其中a∈R且a>0，i为虚数单位)，且为纯虚数． (1)求实数a的值； (2)若，求复数z的模.......
19：
已知复数，求实数m的值，使得复数z分别是： (1)0；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．......
20：
对于n个复数z1，z2，…，zn，如果存在n个不全为零的实数k1，k2，…，kn，使得k1z1＋k2z2＋…＋knzn＝0，就称z1，z2，…，zn线性相关．若要说明复数z1＝1＋2i，z2＝1－i，.........
21：
若复数其中是虚数单位，则复数的实部为 。......
22：
若复数z1＝1＋i，z1·z2＝2，则z2＝________．......
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