2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试考试题库

2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试考试试题及答案

1：命题“对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos 2θ”的证明过程为“cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos 2θ”,其中应用了.........
2：观察1=1,1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…,猜想一般规律是_____.......
3：四个小动物换座位,开始时鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号座位上(如图).第1次前后排动物互换座位,第2次左右列动物互换座位……这样交替进行下去,那么第2 005次互换座位后,小兔的座位号是( ) .........
4：分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明“设a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求证：＜a”，索的因应是下列式子中的________. ①a－b＞0； ②a－c＞0； ③(a－b)(a－c)＞0； ④(a－b.........
5：观察下列各式：a+b=1.a²2+b2=3，a3+b3="4" ，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10= A. 28 B. 76 C. 123 D. 199......
6：已知x为正实数,不等式x≥2,x≥3,x≥4,…,可推广为x≥n+1,则a的值为( ) A. 2n B. n2 C. 22(n-1) D. nn......
7：已知函数f(x)=ax2+3ax+1,若f(x)>对一切x恒成立,则实数a的取值范围是( ) A. a B. C. D.......
8：下列推理是归纳推理的是 A. 已知为定点，动点满足，得动点的轨迹为椭圆 B. 由求出，猜想出数列的前项和的表达式 C. 由圆的面积为，猜想出椭圆的面积为 D. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇......
9：设数列{an}满足，通过求猜想的一个通项公式为（） A. n+1 B. n C. n+2 D. n-1......
10：如图为某旅游区各景点的分布图,图中一条带箭头的线段表示一段有方向的路,试计算顺着箭头方向,从A到H不同的旅游路线的条数,这个数是( ) A. 15 B. 16 C. 17 D. 18......
11：如果f(n)∈N+),那么f(n+1)-f(n)等于( ) A. B. C. D.......
12：设函数f(x)=ax∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3. (1)求f(x)的解析式; (2)证明:函数y=f(x)的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心; (3)证明:.........
13：数列满足，，. （1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和.......
14：先解答(1),再通过结构类比解答(2). (1)求证:ta (2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)试问是周期函数吗?请证明你的结论.......
15：古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形数可以推测的表达式，由此计算 .........
16：设x>0,y>0,a=x+y,b则与的大小关系为_____.......
17：在工程技术中,常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似,比如关于余弦函数有成立,而关于双曲余弦函数满足ch(x+y)=ch xch y+sh .........
18：对于定义在数集R上的函数f(x),如果存在实数x0,使f(x0)=x0,那么x0叫做函数f(x)的一个不动点.已知f(x)=x2+2ax+1不存在不动点,则a的取值范围是_____.......

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2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试考试试题及答案