湖南省衡阳市2017-2018学年高一下学期期末结业考试数学（理）试卷考试题库

湖南省衡阳市2017-2018学年高一下学期期末结业考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：（题文）设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则......
2：在等差数列中，，且，则的值（） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12......
3：已知向量，且，则（） A. B. C. D.......
4：若，则（） A. B. C. D.......
5：下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是（） A. B. C. D.......
6：已知全集，，，则集合（） A. B. C. D.......
7：（题文）若函数的图象上存在不同的两点，，其中使得的最大值为0，则称函数是“柯西函数”．给出下列函数： ①； ②； ③； ④. 其中是“柯西函数”的为 ___．（填上所有正确答案的序号）......
8：已知三棱锥的顶点都在球的球面上，是边长为2的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为________.......
9：在中，已知，则的面积为____．......
10：当时，的最小值为，则实数的值为__________.......
11：形如的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数 (且)有最小值,则当时的“囧函数”与函数的图象交点个数为 A. B. C. D.......
12：在平面直角坐标系中, 以为圆心的圆与轴和轴分别相切于两点, 点分别在线段上, 若,与圆相切, 则的最小值为（） A． B． C． D．......
13：惠安石雕是中国传统雕刻技艺之一，历经一千多年的繁衍发展，仍然保留着非常纯粹的中国艺术传统，左下图粗实虚线画出的是某石雕构件的三视图，该石雕构件镂空部分最中间的一块正是魏晋期间伟大数学家刘徽创造的一个独.........
14：已知动点满足：，则的最小值为（） A. B. C. －1 D. －2......
15：已知函数的部分图像如图所示，将函数的图像向左平移个单位长度后，所得图像与函数的图像重合，则 A. B. C. D.......
16：已知，，，则、、的大小关系是 A. B. C. D.......
17：已知函数,角的终边经过点.若是的图象上任意两点,且当时,的最小值为. (1)求或的值； (2)求函数在上的单调递减区间； (3)当时,不等式恒成立,求的最大值.......
18：关于函数的对称性有如下结论：对于给定的函数，如果对于任意的都有成立为常数），则函数关于点对称．（1）用题设中的结论证明：函数关于点；（2）若函数既关于点对称，又关于点对称，且当时，，求：①的值； .........
19：已知圆，直线. （1）若直线与圆交于不同的两点,当时，求的值. （2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点；（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.........
20：如图，在四棱锥中，，，，． ⑴ 求证：； ⑵ 求点到平面的距离．......
21：等比数列的各项均为正数，且求数列的通项公式. 设求数列的前n项和.......
22：已知的内角对边分别为，满足 . （1）求角；（2）若的外接圆半径为1，求的面积的最大值.......

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