黑龙江省招生全国统一考试仿真模拟（四）数学（文科）试卷考试题库

黑龙江省招生全国统一考试仿真模拟（四）数学（文科）试卷考试试题及答案

1：阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是（） A. B. C. D.......
2：如图，网格纸上正方形小格的边长为（单位：），图中粗线画出的是某种零件的三视图，则该零件的体积（单位：）为（） A. B. C. D.......
3：已知，且，则的概率为（） A. B. C. D.......
4：在中，，，为的中点，的面积为，则等于（） A. B. C. D.......
5：若向量，满足：，，，则（） A. B. C. D.......
6：已知复数，（为虚数单位，），若，则（） A. B. C. D.......
7：设集合，，则（） A. B. C. D.......
8：已知数列满足，. （1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.......
9：设函数在上为增函数，，且为偶函数，则不等式的解集为__________．......
10：在一幢高的房屋顶测得对面一塔顶的仰角为，塔基的俯角为，假定房屋与塔建在同一水平地面上，则塔的高度为__________．......
11：已知命题：在平面直角坐标系中，椭圆，的顶点在椭圆上，顶点，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为，则，现将该命题类比到双曲线中，的顶点在双曲线上，顶点、分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为.双曲.........
12：函数（）的单调递增区间是__________．......
13：设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（） A. B. C. D.......
14：四面体的一条棱长为，其余棱长为，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（） A. B. C. D.......
15：设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点.若线段的垂直平分线与轴交于点，则（） A. B. C. D.......
16：若，满足，且的最小值为，则的值为（） A. B. C. D.......
17：曲线在点处的切线斜率为（） A. B. C. D.......
18：已知函数在上的最小值为，函数. （1）求实数的值；（2）求函数的最小值.......
19：已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为. （1）若直线的斜率为，判断直线与曲线的位置关系；（2）求与交点的极.........
20：设，函数，函数. （1）当时，求函数的零点个数；（2）若函数与函数的图象分别位于直线的两侧，求的取值集合；（3）对于，，求的最小值.......
21：已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程；（2）设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.......
22：有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛, 由550名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下: 组别 A B C D E 人数 50 100 200 150 50 .........
23：四棱锥中，，，，平面平面，点为的中点. （1）求证：平面；（2）若，求四棱锥的体积.......

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