河南省郑州市2019届高三上学期入学摸底测试数学（理）试卷考试题库

河南省郑州市2019届高三上学期入学摸底测试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，，如果关于的方程有解，记所有解的和为，则不可能为（） A. B. C. D.......
2：现有一个不透明的口袋中装有标号为1，2，2，3的四个小球，他们除数字外完全相同，现从中随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不同的概率为（） A. B. C. .........
3：设，函数，则的值等于（） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12......
4：设，则的展开式中常数项是（） A. 332 B. -332 C. 320 D. -320......
5：设是数列的前项和，且，则（） A. B. C. 10 D. -10......
6：某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（） A. B. C. 4 D.......
7：《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？ A. B. C..........
8：下列命题中正确命题的个数是（1）对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；（3）在残差图，残差.........
9：已知“”，则是（） A. B. C. D.......
10：已知集合，则满足条件集合的个数为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1......
11：已知椭圆的离心率为是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意一点，且的周长是6. （1）求椭圆的方程；（2）设圆：，过椭圆的上顶点作圆的两条切线交椭圆于两点，当圆心在轴上移动且时，求的斜率的取值范围.......
12：如图1，在直角梯形中，为线段的中点.将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示. （1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.......
13：郑州一中社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图：将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”. （1）根据已知条件.........
14：在平面直角坐标系中，已知向量，设. （1）求的最小正周期；（2）在锐角三角形中，角的对边分别为，若，求面积的最大值.......
15：设，过下列点分别作曲线的切线，其中存在三条直线与曲线相切的点是__________．......
16：过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，当最大时，点坐标为__________．......
17：从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为且，设抛物线的焦点为F，则的面积为（） A. 6 B. 8 C. 15 D. 10......
18：已知复数，则__________．......
19：设，其中，则函数内的零点个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 与n有关......
20：已知直线与双曲线相切于点，与双曲线两条渐进线交于，两点，则的值为（） A. B. C. D. 与的位置有关......
21：选修4-5：不等式选讲已知实数，且，若恒成立. （1）求实数的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.......
22：选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程：（为参数），曲线的参数方程：（为参数），且直线交曲线于两点. （1）将曲线的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；（2）已知点，求当直线倾斜角变化时.........
23：已知函数. （1）证明：；（2）设，比较与的大小，并说明理由.......

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