湖北省2018届高三全真模拟考试（二）数学（理）试卷考试题库

湖北省2018届高三全真模拟考试（二）数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知抛物线与椭圆的一个交点为，点是的焦点，且. (1)求与的方程； (2)设为坐标原点，在第一象限内，椭圆上是否存在点，使过作的垂线交抛物线于，直线交轴于，且?若存在，求出点的坐标和的面积；若不存.........
2：在四棱锥中，. （1）设与相交于点，，且平面，求实数的值；（2）若，且，求二面角的正弦值.......
3：为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”．其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程数按1元/公里计费；②行驶时间不超过分时，按元/分计费.........
4：已知数列是递增的等差数列，，，，成等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和，求满足的最小的的值.......
5：已知中，角、、所对的边分别是、、，且，，有以下四个命题：①满足条件的不可能是直角三角形；②当时，的周长为15；③当时，若为的内心，则的面积为；④ 的面积的最大值为40．其中正确命题有________.........
6：的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则该展开式的常数项是__________．......
7：若x，y满足约束条件则的最大值为______．......
8：已知向量与的夹角为，且，则_______.......
9：已知是函数的导函数，且对任意的实数都有是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
10：已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为 A. B. C. D.......
11：已知函数．（1）解关于的不等式；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．......
12：[选修4–4：极坐标和参数方程选讲] 在平面直角坐标系中，直线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线：. (Ⅰ)求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程； (Ⅱ) 记射线与直.........
13：若对任意实数都有函数的图象与直线相切，则称函数为“恒切函数”，设函数，其中. （1）讨论函数的单调性；（2）已知函数为“恒切函数”， ①求实数的取值范围； ②当取最大值时，若函数也为“恒切函数”，求.........

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