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北京市2017-2018学年第一学期高二期中考试 数学（理）试卷考试试题及答案
1：
设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是( ) A. B. C. D.......
2：
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【】 A. B. C.1 D.2......
3：
已知双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则该双曲线离心率为（ ）． A. B. C. D.......
4：
过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于，两点，则和椭圆的另一个焦点构成的的周长为（ ）． A. B. C. D.......
5：
双曲线的焦点坐标为( ) A.， B.， C.， D.，......
6：
P是椭圆上一定点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若∠PF1F2=60°，∠PF2F1=30°，则椭圆的离心率为 ．......
7：
若圆与圆外切，则正数的值是__________．......
8：
一个正三棱柱（底面为等边三角形，侧棱垂直于底面）的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个正三棱柱的底面边长为__________，侧视图的面积是_____.........
9：
若直线过点，且与圆相切，则直线的斜率是__________．......
10：
大圆周长为的球的表面积为____________．......
11：
在正方体中，是正方体的底面（包括边界）内的一动点，（不与重合），是底面内一动点，线段与线段相交且互相平分，则使得四边形面积最大的点是（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个......
12：
过点（1，1）的直线与圆相交于A，B两点，则弦长的最小值为（ ）． A. 2 B. 4 C. D. 5......
13：
如图，在三棱锥中，，，两两垂直，且，点为中点，若直线与底面所成的角为，则三棱锥的体积等于（ ）． A. B. C. D.......
14：
如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）． A. B. C. D.......
15：
已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴 端点、焦点，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.......
16：
已知椭圆的方程是． （）若椭圆的焦点在轴上，试求实数的取值范围． （）当时，过点的直线与椭圆相交于，两点，求的取值范围．......
17：
已知椭圆左焦点为，直线与椭圆交于，两点． （）求线段的长． （）求的面积．......
18：
如图，矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直，点是的中点． （I）求证： 平面． （II）求证：平面平面．......
19：
已知直线过点和点． （）求直线的方程． （）若圆的圆心在直线上，且与轴相切于点，求圆的方程．......
20：
已知曲线的方程，给出下列个结论： ①曲线是以点和为焦点的椭圆的一部分； ②曲线关于轴、轴、坐标原点对称； ③若点在曲线上，则，； ④曲线围成的图形的面积是． 其中，所有正确结论的序号是________.........
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