河南省郑州市2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试卷考试题库

河南省郑州市2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试卷考试试题及答案

1：如图一个几何体的三视图，则该几何体的各个面中，面积小于的面的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4......
2：已知满足时, 的最大值为,则直线过定点（） A. B. C. D.......
3：已知向量，若，则的最小值为（）. A.12 B. C.16 D.......
4：在复平面内，复数对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
5：已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则= A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5}......
6：已知梯形ABCD，，，，P为三角形BCD内一点（包括边界），，则的取值范围为________.......
7：已知是定义在上的偶函数，且，当时，，则________.......
8：设双曲线左右顶点分别为A，B，点P是双曲线上，且异于A，B两点.O为坐标原点，若直线PA，PB的斜率之积为，则双曲线的离心率为________.......
9：已知函数，若关于的方程有六个不同的实根，则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
10：如图，设抛物线的焦点为，过轴上一定点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，与轴交于点，记面积为，面积为，若，则抛物线的标准方程为 A. B. C. D.......
11：已知函数图象过点，且在区间上单调.又的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，，则（） A. B. C.1 D.-1......
12：在长方体中，，，E，F，G分别是AB，BC，棱的中点，P是底面ABCD内一个动点，若直线与平面EFG平行，则面积最小值为（） A. B.1 C. D.......
13：已知数列：，按照从小到大的顺序排列在一起，构成一个新的数列：首次出现时为数列的 A.第44项 B.第76项 C.第128项 D.第144项......
14：郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，则不同的安排方案共有 A. 168种 B. 156种 C. 1.........
15：已知，则“”是“函数是奇函数”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
16：已知函数. （Ⅰ）当，求的取值范围；（Ⅱ）若，对，都有不等式恒成立，求的取值范围.......
17：在平面直角坐标系中，已知倾斜角为的直线经过点.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出曲线的普通方程; （2）若直线与曲线有两个不同的交点，求的取值范围.......
18：已知函数（为自然对数的底数），是的导函数. （Ⅰ）当时，求证；（Ⅱ）是否存在正整数，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.......
19：第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项.共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技.前期为迎接军运会.........
20：已知椭圆的右焦点，长轴的左、右端点分别为,且. （1）求椭圆的方程；（2）过焦点斜率为（）的直线交椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点. 试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形？若存在，求的值；若不.........
21：如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形． (1)当PB长为多少时，平面平面ABCD?并说明理由； (2)若二面角大小为150°，求直线AB与.........
22：数列的前项和为，已知，. 其中（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和.......
23：瑞士著名数学家欧拉在研究几何时曾定义欧拉三角形，的三个欧拉点（顶点与垂心连线的中点）构成的三角形称为的欧拉三角形.如图，是的欧拉三角形（H为的垂心）.已知，，，若在内部随机选取一点，则此点取自阴影部分.........

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河南省郑州市2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试卷考试试题及答案