2019年12月河北省沧州市高三上学期教学质量监测理科数学考试题库

2019年12月河北省沧州市高三上学期教学质量监测理科数学考试试题及答案

1：如图，三棱锥的四个顶点恰是长、宽、高分别是m，2，n的长方体的顶点，此三棱锥的体积为2，则该三棱锥外接球体积的最小值为（） A. B. C. D.......
2：阅读如图判断闰年的流程图，判断公元1900年、公元2000年、公元2018年、公元2020年这四年中闰年的个数为（nMODm为n除以m的余数）（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个......
3：已知，，则在方向上的投影为（） A. B. C. D.......
4：若，则（） A. B. C.或 D.或......
5：椭圆的两焦点分别为F1，F2，以椭圆短轴的两顶点为焦点，长为虚轴长的双曲线方程为（） A. B. C. D.......
6：2019年第十三届女排世界杯共12支队伍参加，中国女排不负众望荣膺十冠王.将12支队伍的积分制成茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为（） A.17.5和17 B.17.5和16 C.17.........
7："0<a<1"是“函数在上为增函数”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件......
8：复数满足，则的虚部为（） A. B. C. D.......
9：已知集合，集合，则（） A. B. C. D.......
10：已知O为坐标原点，F为抛物线的焦点，为抛物线上一点，且. （1）求抛物线方程及P点坐标；（2）过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，直线OA，OB分别与其准线相交于C、D两点，证明：......
11：如图1，平面四边形ABCD中，，，且BC=CD.将CBD沿BD折成如图2所示的三棱锥，使二面角的大小为. （1）证明：；（2）求直线BC'与平面C'AD所成角的正弦值.......
12：已知数列中，，，且数列是以2为公比的等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.......
13：有一个装有足量水的圆柱形水杯，当水杯倾斜时，水面成椭圆形，水杯底面与水平面所成的二面角为，椭圆的离心率为e.①当时，e=_________；②与的关系为_________.......
14：为定义在R上的奇函数，当时，，为的导函数，则_________.......
15：内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则B=_________.......
16：圆心为并且与直线相切的圆的半径为_________.......
17：已知函数，函数与的图象关于点对称，若，则的最小值为（） A. B. C. D.......
18：关于函数，，有以下四个结论：①是偶函数；②值域为；③在上为减函数；④在上为增函数.其中正确的结论编号为（） A.①④ B.②④ C.①③ D.①②③......
19：命题p：若随机变量服从正态分布，则；命题q：若函数=有两个零点，则k<1，下列说法正确的是（） A.为假命题 B.为假命题 C.为真命题 D.为假命题......
20：已知函数，. （1）若a=1，求不等式的解集；（2）函数与直线围成的封闭图形为三角形，且三角形的面积最大为，求正数a的值.......
21：在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）设点，与相交于A，B两点，与相交于C，D两点，证明：......
22：2019举国上下以各种不同的形式共庆新中国成立70周年，某商家计划以“我和我的祖国"为主题举办一次有奖消费活动，此商家先把某品牌酒重新包装，包装时在每瓶酒的包装盒底部随机印上“中"国"“梦”三个字样中.........
23：已知函数（1）若，证明：；（2）若在上有两个极值点，求实数a的取值范围.......

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