人教版九年级数学下册第27章相似单元检测试卷考试题库

人教版九年级数学下册第27章相似单元检测试卷考试试题及答案

1：一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( ) A. 7.5米 B. 8米 C. 14.7米 D. 15.75米......
2：有一个多边形的边长分别是、、、、，和它相似的一个多边形最长边为，那么这个多边形的周长是（） A. 12cm B. 18cm C. 32cm D. 48cm......
3：如图，在中，、分别是、上的点，且，若，则（） A. 2:1 B. 1:2 C. 2:3 D. 4:9......
4：如图，若，则有（） A. B. C. D.......
5：如图，已知，，则图中共有相似三角形的对数为（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8......
6：如图，在中，点在边上，过点作交于点，交于，若，则的值是（） A. B. C. D.......
7：的三边长分别为，，，的两边长分别为和，如果，那么的第三边长可能是下列数中的（） A. B. C. D.......
8：把长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（精确到）是（） A. 3.82cm B. 6.18cm C. 3.09cm D. 7.00cm......
9：丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥正在建造中，在比例尺为的图纸上，大桥的长度约为米，则大桥的实际长度约是（） A. 104米 B. 1040米 C. 5200米 D. 520米......
10：已知，则（） A. 0 B. 1 C. 2或0 D. 0或-2......
11：在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使△A1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1)．......
12：雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面离脚远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为，该生的眼部高度是，那么旗杆的高度是________．......
13：如图，和表示两根立于地面的柱子，和表示起固定作用的两根钢筋，与的交点为．已知，，则点离地面的高度________．......
14：将一副三角板按图叠放，∠A=45°，∠D=60°，∠ABC=∠DCB=90°，则△AOB与△DOC的面积之比为__________．......
15：如图，于，于，若，，则________．......
16：如图，、分别在的、边上，且与不平行，要使与相似，需要添加一个条件________．......
17：如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形，则OD∶=......
18：如图，在中，，是角平分线，当________°时，．......
19：如图，在和中，，，，若这两个三角形相似，则的长为________．......
20：如图所示，在矩形中，，，过点作直线垂直于，将矩形分为两个矩形，使得其中一个矩形与原矩形相似，则这样的点的个数为________．......
21：（问题情境）如图，中，，，我们可以利用与相似证明，这个结论我们称之为射影定理，试证明这个定理；（结论运用）如图，正方形的边长为，点是对角线、的交点，点在上，过点作，垂足为，连接，（1）试利用射影定.........
22：如图，用下面的方法可以画的内接等边三角形，阅读后证明相应问题．画法： ①在内画等边使点在上，点在上； ②连结并延长，交于点，过点作，交于点，作，交于点； ③连结，则是的内接三角形．求证：是等边三角形.........
23：判断满足下列关系的两个三角形是否是位似图形？如果是，请指出位似中心．（1）如图所示，，相交于点，且，；（2）如图所示，，相交于点，且．......
24：如图，九班同学到野外上数学活动课，为测量一条河的宽度，先在河的一岸平地上取一条线段，点在河的对岸，；在线段上选取一点，以为一条直角边构造，使点在直线上．经测量，，，请你帮助九班同学求出河宽．......
25：如图，在中，，是边上的高，是边上的一点，，，垂足分别为，． (1)求证：； (2)与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．......

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