北京师范大学附属中学2019届九年级上学期期中考试数学试卷考试题库

北京师范大学附属中学2019届九年级上学期期中考试数学试卷考试试题及答案

1：三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示，OA＝20cm，OA′＝50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（） A. 5：2 B. 2：5 C. 4：25 D. 25：4......
2：将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（） A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D..........
3：如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=1，BD=2，那么的值为（） A. 1：2 B. 2：3 C. 1：4 D. 1：3......
4：抛物线的顶点坐标是（） A. （1，3） B. （－1，3） C. （－1，－3） D. （1，－3）......
5：已知，则的值为（） A. B. C. D.......
6：如图，直线和抛物线都经过点，不等式的解集___________.......
7：如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.......
8：老师给出一个二次函数，甲、乙两位同学分别指出函数的一个性质：甲：函数图象顶点在y轴上；乙：函数有最大值；老师说两位同学说的都准确，请你根据上述性质写出一个符合条件的二次函数的表达式_______.........
9：点、B）在二次函数的图象上，若，则与的大小关系是__________.（用“＞”、“＜”、“＝”填空）......
10：已知，则＝___________.......
11：函数与的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④当时，.其中正确的结论有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个......
12：城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题.近几年来，“互联网＋”战略与传统出租车行业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用，名为“数据包络分析”（简称DEA）的一种效率评.........
13：如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（） A. B. C. D.......
14：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A，B，对系数和判断正确的是 A. B. C. D.......
15：如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与△ABC相似的是（） A. B. C. D.......
16：下表是二次函数的部分的对应值： x … －1 0 1 2 3 … y … m －1 －2 －1 2 … (1)求函数解析式； (2)当时，y的取值范围是___________； (3)当抛物线的顶点在.........
17：廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图.已知水面AB宽40米，抛物线最高点C到水面AB的距离为10米，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，.........
18：如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0），作如下操作： ①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1； ②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使相似.........
19：如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD，且∠ACD＝∠ABC. (1)求证：△ACD∽△ABC； (2)若AD＝6，AB＝10，求AC的长.......
20：小明在学习了如何证明“三边成比例的两个三角形相似”后，运用类似的思路证明了“两角分别相等的两个三角形相似”，以下是具体过程. 已知：如图，在△ABC和△中，∠A＝∠，∠B＝∠. 求证：△ABC∽△. .........
21：如下图，正方形ABCD的边AB在x轴上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定义：若某个抛物线上存在一点P，使得点P到正方形ABCD四个顶点的距离相等，则称这个抛物线为正方形ABCD的“友好抛物线”．若抛.........
22：如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则＝__________，若＝1，则＝___________.......
23：函数沿直线翻折所得函数解析式为_____________.......
24：若抛物线与x轴有公共点，则m的取值范围为___________.......
25：如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边上一点，连接DE，请你添加一个条件，使△ADE∽△ABC，则你添加的这一个条件可以是___________（写出一个即可）.......

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