2016届吉林省高三上第四次摸底文科数学试卷（解析版）考试题库

2016届吉林省高三上第四次摸底文科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：函数的零点个数是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4......
2：若三个数成等差数列，则直线必经过定点（）（A）(1，－2) （B）(1，2) （C）(－1，2) （D）(－1，－2)......
3：已知向量a，b满足|a|＝1，b＝(2，1)，且，则________．......
4：关于函数，有下列四个结论，其中正确结论的个数为（）（A）是奇函数（B）的最小值是（C）的最大值是（D）当时，恒成立......
5：若均为单位向量，且，，则的最大值为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4......
6：已知，，，则（）（A）（B）（C）（D）......
7：设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a ≠ 1)的图象过区域M的a的取值范围是（）（A）[1，3] （B）[2，] （C）[2，9] （D）[，9]......
8：直线，则是∥的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件......
9：函数的图象如图所示，则的解析式及的值分别为（）（A）（B）（C）（D）......
10：已知圆是过点的直线，则（）（A）与相交（B）与相切（C）与相离（D）以上三个选项均有可能......
11：选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，设倾斜角为的直线：，（为参数）与曲线，（为参数）相交于不同两点、． (Ⅰ)若，求线段中点的坐标； (Ⅱ)若，其中，求直线的斜率．......
12：选修4－1：几何证明选讲如图，直线经过上的点，并且交直线于，连结（Ⅰ）证明：直线是的切线；（Ⅱ）若，的半径为3，求的长.......
13：已知函数f (x)＝x2－ax3(a＞0)，x∈R . （Ⅰ）求f (x)的单调区间和极值；（Ⅱ）若对于任意的x1∈(2，＋∞)，都存在x2∈(1，＋∞)，使得f (x1)·f (x2)＝1，求a的.........
14：已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点的距离减去它到y轴距离的差都是.点A，B在曲线C上且位于x轴的两侧，＝2(其中O为坐标原点). （Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）证明：直线AB恒过定点.......
15：如图1，在直角梯形ABCD中，，，，，将沿折起，使平面平面，得到三棱锥，如图2所示．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离．......
16：设等差数列{an}的公差为d，点(an，bn)在函数f (x)＝2x的图象上(n∈N*)．（Ⅰ）证明：数列{bn}为等比数列；（Ⅱ）若a1＝1，直线y＝(ln2)(x－a2)＋在x轴上的截距为2－.........
17：设的内角所对的边长分别为，且，．（Ⅰ）求及边长的值；（Ⅱ）若的面积，求的周长．......
18：过点(，0)引直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于 .......
19：甲船在岛的正南方处，千米，甲船以每小时千米的速度向正北航行，同时乙船自出发以每小时千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是小时.......
20：设函数f (x)＝ (x＞0)，观察：f 1(x)＝f (x)＝， f 2(x)＝f (f 1(x))＝，f 3(x)＝f (f 2(x))＝，f 4(x)＝f (f 3(x))＝……，根据以上事实，.........
21：选修4－5：不等式选讲已知函数. （Ⅰ）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；（Ⅱ）若且，求证：.......

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