2015-2016学年湖南湘潭一中等高二上第三次月考理数学卷（解析版）考试题库

2015-2016学年湖南湘潭一中等高二上第三次月考理数学卷（解析版）考试试题及答案

1：设是椭圆上一点，分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值的分别为（） A．9，12 B．8，11 C．8，12 D．10，12......
2：已知函数其中为参数．（1）记函数，讨论函数的单调性；（2）若曲线与轴正半轴有交点且交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有．......
3：已知正项等比数列，首项，前项和为，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．......
4：已知四棱锥中平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，分别是的中点．（1）求证：// 平面；（2）求截面与底面所成二面角的大小．......
5：设锐角△的三内角的对边分别为．（1）设向量，，若与共线，求角的大小．（2）若，，且△的面积小于，求角的取值范围．......
6：已知函数．（1）若，求实数的取值范围；（2）求的最大值．......
7：已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，则此球的表面积等于__________．......
8：曲线与直线围成的封闭图形的面积是．......
9：以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率是．......
10：椭圆的一个焦点是，那么实数的值为．......
11：已知数列的前项和为，．当时，，则=（） A．1006 B．1007 C．1008 D．1009......
12：直线和圆交于点，以轴的正方向为始边，为终边（是坐标原点）的角为，为终边的角为，若，那么的值是（） A． B． C． D．......
13：在下列哪个区间上是单调递减的（） A． B． C． D．......
14：已知实数是的等比中项,则双曲线的离心率为（） A． B． C． D．......
15：设，则是的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件......
16：若，，则集合B的元素个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5......
17：如图，已知直线与抛物线交于两点，点的坐标为，交于点，抛物线的焦点为．（1）求的值；（2）记条件（1）所求抛物线为曲线，过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与曲线相交于点，与曲线相交于点，求·的最.........

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2015-2016学年湖南湘潭一中等高二上第三次月考理数学卷（解析版）考试试题及答案