2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）开学考试数学试卷（解析版）考试题库

2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）开学考试数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：下列说法中，正确的有个 ①若f′（x）=0，则f（x）为f（x）的极值点； ②在闭区间[a，b]上，极大值中最大的就是最大值； ③若f（x）的极大值为f（x1），f（x）的极小值为f（x2），则f（.........
2：将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为．......
3：设A，B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A=，B={y|y=2x，x＞0}，则A×B= ．......
4：若复数z=1+ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是．......
5：f（x）=3sinx，x∈[0，2π]的单调减区间为．......
6：某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污.........
7：已知（1）求f（x）的解析式；（2）若0≤θ≤π，求θ，使f（x）为偶函数；（3）在（2）的条件下，求满足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．......
8：已知向量，，其中O为坐标原点，若||≥2||对任意的实数α，β都成立，则实数λ的取值范围是．......
9：已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为．......
10：函数y=sinx与y=cosx在内的交点为P，在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积为．......
11：已知（1+3x）n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项．......
12：已知矩阵．（1）求M的特征值和特征向量；（2）若向量，求M3α．......
13：已知实数a，b∈R，若所对应的变换TM把直线l：3x-2y=3变换为自身，试求实数a，b．......
14：已知函数f（x）=-2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．（1）求a的值；（.........

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