2015-2016学年湖南师大附中高二上学期第三次检测数学卷（解析版）考试题库

2015-2016学年湖南师大附中高二上学期第三次检测数学卷（解析版）考试试题及答案

1：如图所示，在上、下底面对应边的比为的三棱台中，过上底面一边作一个平行于棱的平面，则这个平面分三棱台成两部分的体积之比为（） A． B． C． D．......
2：已知三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若，，，，则球的半径是（） A． B． C． D．......
3：表面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（） A． B． C． D．......
4：已知，是正实数，则下列运算正确的是（） A． B． C． D．......
5：若异面直线，分别在平面，内，且，则直线（） A．与直线，都相交 B．至少与，中一条相交 C．至多与，中一条相交 D．与，中一条相交，另一条平行......
6：一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得该几何体的表面积是（） A． B． C． D．......
7：设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则......
8：已知集合，且，则（） A． B． C． D．......
9：某学校假期后勤维修的一项工作是请30名木工制作200把椅子和100张课桌．已知一名工人在单位时间内可制作10把椅子或7张课桌．将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．设制作课.........
10：如图，是直角梯形底边的中点，，将△沿折起形成四棱锥．（1）求证：平面；（2）若二面角为，求二面角的正切值．......
11：如图，在三棱锥中，△和△都为正三角形且，，，，分别是棱，，的中点，为的中点．（1）求异面直线和所成的角的大小；（2）求证：直线平面．......
12：如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．（1）求三棱锥的体积；（2）求与平面所成的角大小．......
13：已知函数若存在实数，使函数没有零点，则的取值范围是．......
14：如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是．......
15：已知是上的奇函数，若，且，，则．......
16：若，，，则，，按从大到小的顺序依次排列为．......
17：已知，实数，，满足，且，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（） A． B． C． D．......
18：如图是棱长为1的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下结论错误的是（） A．点到的距离为 B．与所成角是 C．三棱锥的体积是 D．与是异面直线......
19：已知函数，设且．（1）证明：，且；（2）若对任意满足条件的，恒成立，求实数的最大值．......
20：已知函数．（1）求的单调区间；（2）若方程有四个不等实根，求实数的取值范围．......

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2015-2016学年湖南师大附中高二上学期第三次检测数学卷（解析版）考试试题及答案