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2010年安徽省淮南市实验中学九年级数学竞赛试卷（解析版）考试试题及答案
1：
如图：正方形ABCD的边长是a，点M是AB的中点，CN=CD，P是直线AC上的一点，则|PM-PN|的最大值= ．......
2：
已知|2009-a|+=a，则a-20092= ．......
3：
已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（ ） A．2， B．2，1 C．4， D．.........
4：
若实数a满足方程，则[a]=（ ）（其中[a]表示不超过a的最大整数．） A．0 B．1 C．2 D．3......
5：
如右下图，等边△ABC外一点P到三边距离分别为h1，h2，h3，且h3+h2-h1=3，其中PD=h3，PE=h2，PF=h1．则△ABC的面积S△ABC=（ ） A．2 B．3 C．10 D．12......
6：
在平面直角坐标系中有两点：A（-2，3），B（4，3），C是坐标轴x轴上一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个......
7：
若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（ ） A．零 B．负数 C．正数 D．整数......
8：
已知x、y、z为实数，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，试求z的最大值与最小值．......
9：
设a是从集合{1，2，3，…，99，100}中任意抽取的一个数，则3a的末位数字是7的概率是 ．......
10：
已知n个数x1，x2，x3，…，xn，它们每一个数只能取0，1，-2这三个数中的一个，且，则x13+x23+…+xn3= ．......
11：
关于x的不等式组：有5个整数解，则a的取值范围是 ．......
12：
如图，半径为r1的圆内切于半径为r2的圆，切点为P，弦AB经过O1交⊙O1于C，D．已知AC：CD：DB=3：4：2，则= ．......
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