2015-2016年河北省高二上学期期中数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016年河北省高二上学期期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知抛物线与椭圆在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A是椭圆右顶点，的面积为. （1）求抛物线的方程；（2）过A点作直线交于C，D两点，射线OC，OD分别交于E，F两点，记和的面积分别为和，问是否存.........
2：已知抛物线，圆，过点作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线和圆相切，A，B为切点（A为抛物线切点，B为圆的切点）. （1）求点A，B坐标；（2）求面积.......
3：已知椭圆C：的左焦点为，点，直线DF的斜率为. （1）求椭圆的离心率；（2）设过点F的直线交椭圆于A，B两点，过点P作与直线AB的倾斜角互补的直线交椭圆于M，N两点，问是否为定值，若是求出此定值，若.........
4：直线与圆相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（） A． B． C． D．......
5：设双曲线的右焦点是F，左右顶点分别为，过F作的垂线与双曲线交于B，C两点，若，则该双曲线渐近线的斜率为（） A． B． C． D．......
6：在半径为1的球面上有不共面的四个点A，B，C，D且，，，则等于（） A．2 B．4 C．8 D．16......
7：经过点的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为（） A． B． C． D．......
8：圆柱的底面半径为r，高为h，体积为2，表面积为24，则的值是（） A．6 B．8 C．12 D．24......
9：如果直线平分圆的周长，那么ab的取值范围是（） A． B． C． D．......
10：直线和的位置关系是（） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不能确定......
11：圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P. （1）求点P坐标；（2）焦点在x轴上的椭圆过点P，且与直线交于A，B两点，若的面积为2，求椭圆的标准方程.......
12：直线过定点，且与直线，分别交于A，B两点，若线段AB的中点为P，求直线的方程.......
13：圆的方程为，，在圆O上取一个动点B，设点P满足且，则P点的轨迹是 .......
14：矩形ABCD中，，E，F分别是AB，CD的中点，以EF为旋转轴，将空间旋转至，则四面体的体积为 .......
15：点P为椭圆上的任意一点，EF为圆的任一条直径，则的取值范围为 .......
16：设点P，Q分别在直线和上运动，线段PQ中点为，且，则的取值范围为 .......
17：设抛物线的焦点为F，顶点为O，M是抛物线上的动点，则的最大值为（） A． B． C． D．......
18：已知曲线和的焦点分别为，点M是和的一个交点，则的形状是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定......
19：已知抛物线，圆，过点作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线和圆相切，A，B为切点（A为抛物线切点，B为圆的切点）. （1）求点A，B坐标；（2）求面积.......
20：已知抛物线与椭圆在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A是椭圆右顶点，的面积为. （1）求抛物线的方程；（2）过A点作直线交于C，D两点，射线OC，OD分别交于E，F两点，记和的面积分别为和，问是否存.........

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