2015-2016学年河北省高二上学期期中数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016学年河北省高二上学期期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：（本小题满分10分）已知命题：表示焦点在轴上的椭圆，命题：表示双曲线．若或为真，且为假，求的取值范围．......
2：一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 A． B． C． D．......
3：执行如图的程序框图，则输出的结果是 A． B． C． D．......
4：已知菱形的边长为，，则 A． B． C． D．......
5：已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为 A． B． C． D．......
6：在等比数列中，已知，则 A． B． C． D．......
7：“或是假命题”是“非为真命题”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
8：设集合，全集，则集合中的元素共有 A．个 B．个 C．个 D．个......
9：在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为． ①若，则与的夹角为锐角； ②对，若，则； ③若实数满足，则的最大值为； ④函数的图像关于点对称．......
10：若不等式对于一切实数均成立，则实数的取值范围是____．......
11：某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级.........
12：已知，符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有个零点，则的取值范围是 A． B． C． D．......
13：设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为 A． B． C． D．......
14：已知是双曲线的左顶点，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上一点，是的重心，若，则双曲线的离心率为 A． B． C． D．与的取值有关......
15：已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为 A． B． C． D．......
16：（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，双曲线方程为，直线与双曲线的交点为且．（Ⅰ）求椭圆与双曲线的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，交双曲线于两点，当的内切圆的面积取最大值.........
17：（本小题满分12分）数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，证明：．......
18：（本小题满分12分）在中，角对应的边分别是，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积，求的值．......
19：（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，，，点为线段的中点，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．（Ⅰ）求证：平面；【理】（Ⅱ）求二面角的余弦值．【文】（Ⅱ）求点到平面的距离．......
20：（本小题满分12分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围．......

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