2014-2015学年广东省高二6月月考理科数学试卷（解析版）考试题库

2014-2015学年广东省高二6月月考理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：定义两个实数间的一种新运算“”：，、．对于任意实数、、，给出如下结论： ①； ②； ③．其中正确结论的个数是（） A．个 B．个 C．个 D．个......
2：已知双曲线的渐近线与实轴的夹角为，则双曲线的离心率为（） A． B． C． D．2......
3：从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）＝（） A． B． C． D．......
4：若实数满足条件，则的最小值是（） A． B． C． D．......
5：已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的表面积是（） A．16 B． C．20 D．......
6：下列函数中，周期为且为奇函数的是（） A． B． C． D．......
7：设复数满足，则在复平面内对应的点在（） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限......
8：（本小题满分14分）设数列的前项和为，且对任意的都有，（1）求数列的前三项；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；（3）求证：对任意都有．......
9：（本小题满分分）如图，在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．（1）求证：⊥ （2）若，，为的中点，求二面角的余弦值．......
10：（本小题满分分）为考察高中生的性别与是否喜欢体育课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下列联表：喜欢体育课不喜欢体育课合计男 30 60 90 女 20 90 1.........
11：（本小题满分分）设函数（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并指出由f（x）的图象如何变换得到函数y=cos2x的图象；（Ⅱ）△ABC中角A，B，C的所对边为a，b，c，若f（A﹣）=，b=2，c=3，求.........
12：如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第4个数（从左往右数）为．......
13：将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率为．......
14：在公比大于1的等比数列中，，，则= ．......
15：在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展开式中含x2项的系数为．（用数字作答）......
16：（本小题满分14分）已知函数，令．（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；（3）若，正实数满足，证明：......
17：（本小题满分14分）已知点是椭圆上的任意一点，是它的两个焦点，为坐标原点，动点满足．（1）求动点的轨迹的方程；（2）若与坐标轴不垂直的直线交轨迹于A，B两点且OA⊥OB，求三角形OAB面积S的取值.........

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