2010-2011学年黑龙江省鸡西一中高三（上）期末数学试卷（解析版）考试题库_试题及答案

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2010-2011学年黑龙江省鸡西一中高三（上）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：sin2010°=（） A．- B． C． D．......
2：当x∈[1，3]时，函数f（x）=2+log3x的值域是（） A．[0，2] B．（-∞，2] C．[3，5] D．[2，3]......
3：下列曲线中，与双曲线-y2=1的离心率和渐近线都相同的是（） A．-=1 B．=1 C．=1 D．-x2=1......
4：下列命题中正确的是（） A．平面α⊥平面r，平面β⊥平面r，则平面α∥平面β B．直线m∥平面α，直线n∥平面α，则直线m∥直线n C．平面α∥平面β，直线a⊥平面β，则直线a⊥平面α D．直线a∥.........
5：设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=11，且S3=27，则当Sn取得最大值时，n的值是（） A．5 B．6 C．7 D．8......
6：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：CD⊥PD；（2）求证：EF∥平面PAD；（3）若直线EF⊥平面PCD，那么=？......
7：椭圆=1以F1（-2，0）和F2（2，0）为焦点，离心率e=．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，∠AOB=90°，求弦AB的长；并求△AOB的面积．（其中O为坐标原点.........
8：设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，-1）（x∈R）．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（A）=，且a=，b+c.........
9：已知等差数列{an}中，a1=1，前10项和S10=100；（1）求数列{an}的通项公式；（2）设log2bn=an，证明{bn}为等比数列，并求{bn}的前四项之和．（3）设cn=bn+an.........
10：①已知tanα=1，，求的值； ②已知，且sin=，求sin（+2θ）的值．......