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2010-2011学年北京市重点中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案
1：
已知函数f（x）=x3+2x2+x-4，g（x）=ax2+x-8．若∀x∈[0，+∞）都有f（x）≥g（x），则实数a的取值范围（ ） A．（-∞，5] B．[5，+∞） C． D．......
2：
曲线y=ex在点（2，e2）处的切线的横截距为（ ） A．e2 B．-1 C．-e2 D．1......
3：
对于以下四个函数，在区间[1，2]上函数的平均变化率最大的是（ ） ①y=x；②y=x2；③y=x3；④． A．① B．② C．③ D．④......
4：
过x轴上的动点A（a，0）引抛物线y=x2+1的两切线AP，AQ．P，Q为切点． （I）求切线AP，AQ的方程； （Ⅱ）求证直线PQ过定点； （III）若a≠0，试求的最小值．......
5：
已知函数f（x）=x2eax，其中a≤0，e为自然对数的底数． （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性； （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值．......
6：
设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求导数f′（x）； 并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x2．......
7：
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）． 定义：（1）设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x.........
8：
已知函数，则其定义域为 ；最大值为 ．......
9：
已知函数f（x）=16ln（1+x）+x2-10x，直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围 ．......
10：
已知函数f（x）=x3-ax2+3x在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围 ．......
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